意外と解けない大人が多いかも？！「216÷24」→暗算できる？

割り算はなかなか暗算がしづらい人も多いかもしれません。割られる数や割る数の桁数が多くなれば、なおさら難しくなるでしょう。

そんなときは、ただ頭の中で筆算しようとするのではなく、どのような工夫をすれば楽に暗算できるかを考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
216÷24

※制限時間は10秒です。

正解は、「9」です。

三桁を二桁で割る問題は、筆算でも面倒なものです。制限時間が10秒と短ければ、かなり難しく感じた人もいるでしょう。

今回の問題を暗算するには、ちょっとした工夫が必要です。

次の「ポイント」で、その工夫の内容を確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「割る数を分解して計算すること」です。

今回の割る数24は、「3×8」の掛け算で表せますね。

実は、「24で割ること」と、「3で割ってから8で割ること」は同じなのです。よって今回の問題は、次のように計算ができます。

216÷24
=216÷(3×8)
=216÷3÷8 ←まず216÷3を計算する
=72÷8 ←次に72÷8を計算する
=9

216をいきなり24で割ろうとすると大変ですが、まず3で割ってから8で割るのであれば、割と簡単に計算ができたのではないでしょうか。

しかし、なぜ「÷24」を「÷3」「÷8」として計算してもよいのでしょうか。これは、式を「分数の割り算」として計算してみると分かります。

整数を分母1の分数にして計算をしていくと、次のようになります。

216÷24
=216/1÷24/1
=216/1×1/24 ←分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にしたものを掛ける

ここで、24を「3×8」で表すと…、

(216×1)×(1×24)
=(216/1)×(1/3)×(1/8)

これを割り算の形に直すと…、

(216/1)×(1/3)×(1/8)
=(216/1)÷(3/1)÷(8/1)
=216÷3÷8

「216÷24」は「216÷3÷8」と等しいことが分かりましたね。

今回は、割る数を分解して順番に割っていく暗算方法を紹介しました。

割る数が〇×▲の形で表せるのなら、〇と▲で順番に割っていっても答えは変わりません。割る数が大きくて割り算しにくい場合は、この暗算方法を使ってみてください。

なお、問題によっては逆に複数の割る数を一つにまとめた方が楽に計算できるケースもあります。

どの計算方法を使った方が効率的なのか問題によって判断できるようになれば、暗算が得意になるはずです。ぜひ、いろいろな問題に挑戦して判断能力を養ってください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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