負の数が並ぶ計算式は、一見すると難しく感じるかもしれません。さらに二桁の数だとなおさら面倒に感じますね。
しかし、少しの工夫をするだけで暗算で答えを出すことができます。この問題を通して、正しい理解ができているかを確認してみましょう！
問題
次の計算をしなさい。
−40÷(−40)÷(−40)÷(−40)
負の数の割り算の問題ですが、二桁の数がたくさんあって計算が面倒に感じますね。
どのようにすれば簡単に計算できるか、一緒に考えていきましょう。
解答
答えは「1/1600」です。
どのようにして答えを出すのか、次のポイントで一緒に見ていきましょう。
ポイント
大事なのは「負の数どうしの掛け算や割り算は正の数」になることです。つまり、掛け算・割り算においては、負の数の個数によって答えの符号が決まります。以下のように考えましょう。
・負の数が奇数個であれば、答えの符号は負の数
・負の数が偶数個であれば、答えの符号は正の数
これが理解できれば、あとは割り算の計算をするだけですね。
今回の問題は負の数が四つあるので、答えは正の数になります。ですので、符号を無視して「40÷40÷40÷40」を計算すれば、今回の問題の答えになりますね。
40÷40÷40÷40
=1÷40÷40
=1×1/40×1/40
=1/1600
上記のように、最初に符号を決めてから計算すると簡単に答えを出すことができます。こちらのほうがミスなく、簡単に、速く答えにたどり着くことができます。
計算の注意点
さきほど、「40÷40÷40÷40」の計算をしましたが、左から順番に割り算をするようにしてください。後ろの「40÷40」から計算してはいけません。答えが変わりますので注意が必要です。
＜誤った計算方法＞
40÷40÷40÷40
=40÷40÷1
=40÷40
=1
割り算を掛け算に直してからであれば、順番を変えて計算しても問題ありませんので、気になる人は掛け算に直してから計算することをおすすめします。
まとめ
計算の考え方を復習するいい機会になったのではないでしょうか。
負の数があると計算するのが面倒になると思いますが、先に符号を決めてしまえば計算にかかる時間を短縮することができますね。
計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。負の数が含まれた四則混合の問題などもありますので、余裕のある方はそちらの問題にもぜひチャレンジしてみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。
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