どこから計算するのが正解？「(1+9)÷5×2」→正しく計算できる？

今回は、複数の演算を含んでいる式を計算してみましょう。

計算一つ一つはそれほど難しくありませんが、正しく答えるためには計算順序の知識が必要です。

スムーズにできるか、一度試してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(1+9)÷5×2

正解は、「4」です。

迷いなく計算を進められたでしょうか？

この問題の正しい計算順序は、次の「ポイント」にて解説します。

ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「括弧()の中から計算すること」です。

複数の演算が含まれている式では、次のルールに従って計算を進めていきます。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

では、さっそく今回の問題を計算していきましょう。

(1+9)÷5×2

最初に計算すべきは、括弧()の中にある1+9の足し算です。

(1+9)÷5×2←括弧の中から計算する
=10÷5×2

残りは割り算と掛け算です。ルール上、この二つの優先順位は同じなので、（ルールの一番下に記述があるように）左から順番に計算していきます。

10÷5×2←左の割り算から計算する
=2×2←最後に掛け算をする
=4

これで答えが出ましたね。

つまり、今回の問題は、式に書かれている順番に計算をしていけば正解できるということです。

「それなら、計算順序のルールなんて面倒なことを覚えなくてもいいのでは？」と思った人もいるかもしれませんが、それは間違いです。

例えば、式が次の形をしていたら、計算は式の一番後ろである括弧内の5×2からする必要があります。

1+9÷(5×2)

また括弧がない形であれば、式の中央にある割り算を最初に計算しなくてはなりません。

1+9÷5×2

今回はルールに従った結果、たまたま式に書かれている順番に計算するのが正しいルートだっただけです。

複数の演算が混じっている問題であれば、必ず計算順序のルールを意識するようにしましょう。

今回の問題は、いかがでしたか？

計算は、「括弧の中→掛け算・割り算→足し算・引き算」の順にするのがルールです。同じ優先順位の計算（掛け算と割り算など）が式の中にある場合は、書かれている順番に左から計算すればOKです。

今回の問題は、何も考えず順番に計算しても正解できますが、式によっては式の途中や最後から計算をしなければならない場合もあります。複数の演算が含まれている式を見たら、どの順番で計算するのが正しいのかをまず考えてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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