子どもの頃に勉強した分数や負の数の計算手順を覚えていますか？この問題を通して、分数の掛け算のやり方や負の数が含まれているときの計算方法について学んでいきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(4/3)×(5/3)+(−5)
分数をどう扱えばいいのか、また負の数の計算はどのようにするのかを一緒に考えていきましょう。
解答
答えは「−25/9」です。
どのようにすれば答えを出すことができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。
ポイント
この問題のポイントは、二つあります。
一つ目は分数同士の掛け算のやり方についてです。分数同士の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。
つまり、4/3×5/3の計算は以下のようになります。
(4/3)×(5/3)
=(4×5)/(3×3)
=20/9
二つ目は負の数の扱いについてです。一般的に負の数の足し算や引き算は以下のように計算します。
＜負の数の足し算＞
① a+(−b)=a−b
例：3+(−2)=3−2=1
＜負の数の足し算＞
② a−(−b)=a+b
例：3−(−2)=3+2=5
この問題は負の数の足し算ですので①を使います。
割り算を計算したことによって、元の式は「20/9+(−5)」になるので、これを計算していきます。
20/9+(−5)
=20/9+(−45/9) ←分母を9でそろえる
=(20−45)/9 ←分子の引き算
=−25/9
分子の計算について、20よりも45のほうが大きい数ですので答えは負の数になります。
まとめ
いかがでしたか。分数や負の数の計算を復習するいい機会になったのではないでしょうか。
分数の掛け算について、この問題では約分をしませんでしたが、約分が必要になる問題も出てくると思います。その場合は掛け算する前に約分すると計算が楽になります。
計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。