桁数の大きい数の掛け算ほど、暗算するのは難しくなると思っていませんか？ しかし、工夫次第ではそれほど苦労せずに答えを出せる計算問題もあります。
さて、今回の問題では、どのような工夫をしたらよいでしょうか。
問題
次の計算を暗算でしなさい。
10005×14
※制限時間は10秒です。
解答
正解は、「140070」です。
かなり大きな数になりましたが、どうやったら暗算でこの答えにたどり着けるのでしょうか。
次の「ポイント」にて、確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントになるのは、「分配法則を使った工夫」です。
分配法則とは、「二つの数を足してからある数を掛けること」と「二つの数にある数を掛けてから足すこと」は同じであるという法則です。
<分配法則>
〇×(▲+■)=〇×▲+〇×■
(▲+■)×〇=▲×〇+■×〇
では、さっそくこの分配法則を使って計算の工夫をしていきましょう。
まず、以下のように掛けられる数10005を10000と5に分解します。
10005×14
=(10000+5)×14
次に、分配法則を使って( )の中の数それぞれに14を掛け、そして足します。
(10000+5)×14
=10000×14+5×14 ←分配法則
=140000+70
=140070
これで答えを出せました。
「10000×14」は、14の後ろに掛けられる数10000と同じ数の0を付けるだけで済みます。また「5×14=70」も暗算しやすい掛け算です。
まずは「10000×14=140000」を求めてから、「下二桁の00」に70を足すイメージで計算してみてください。
まとめ
今回の問題では、五桁×二桁の掛け算を暗算する方法について紹介しました。
分配法則は小学校で習う法則ですが、中学以降もよく使われるとても重要な法則です。今回のように、計算の工夫をする際もよく利用されます。
桁の大きな数でも0が多い数の掛け算であれば、分配法則を利用して暗算できる場合があります。ぜひ、分配法則の使い方をマスターしてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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