5秒で計算してみて！「4×13+4×7」→暗算できる？

掛け算と足し算が混じった問題に挑戦してみましょう。暗算するには難しく感じますが、ある法則を使って式を整理すると、簡単に暗算できるようになります。

どんな法則だったか忘れていた人は、しっかり復習しておきましょう。これを知っているだけで、計算力がアップするかもしれませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
4×13+4×7

式を整理してから計算に取り掛かりましょう。

この問題の答えは「80」です。

式を整理するために利用するのは分配法則です。

＜分配法則＞
・a×(b+c)=a×b+a×c

分配法則は、カッコでまとめられた式を展開するのによく使われる法則です。今回はその逆として、展開されきった式をカッコにまとめてみましょう。

問題の中で共通して掛けられているのは4ですから、分配法則の式では、aには4がbとcにはそれぞれ13と7が当てはまりそうですね。式にまとめると、次のようになります。

4×13+4×7
=4×(13+7)

あとは正しい計算順序に則って計算を進めていきましょう。

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算では、カッコの中→掛け算・割り算→足し算・引き算の順に計算していかなければいけませんでした。よって、先に13+7を計算し、その結果と4を掛けたものが答えになるはずですね。

最後まで計算してみましょう。

4×13+4×7
=4×(13+7)
=4×20
=80

これで計算は完了しました。分配法則を使うことで計算を行う回数が減り、シンプルにもなりましたね。

式を展開するのに使われがちな分配法則ですが、式をまとめる場合にも利用できます。

ここで改めて、分配法則を確認しておきましょう。

＜分配法則＞
・a×(b+c)=a×b+a×c

分配法則は、他の問題にも応用できるはずですよ。計算を始める前に、まずはじっくり問題の計算式を観察してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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