カッコを含む計算式はカッコの中から計算するのが一般的ですが、ある法則を使うことで別の方法で計算することができます。この問題を通して、その方法の使い方を身に付けましょう。
問題
次の計算をしなさい。
7×(10+5)
通常であればカッコの中から計算しますね。
ここでは、ある法則を使って別の方法で計算していきます。
解説
答えは「105」です。
では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、ご確認お願い致します。
ポイント
この計算で使うのは「分配法則」です。この法則は掛け算を分けて配る法則のことで、以下のように変形することができます。
＜分配法則＞
a×(b+c)
=a×b+a×c
=ab+ac
この問題の場合は、a=7、b=10、c=5にすると計算することができますね。では、実際に計算していきます。
7×(10+5)
=7×10+7×5
=70+35
=105
このようにして、簡単に答えを出すことができました。
別解
分配法則で計算する方法を紹介しましたが、カッコの中から計算して求めることもできます。
計算は、以下の順序で行なっていきます。
1. ( ){ }などのカッコの中を計算する。 ←( )の外側に{ }がつきます。
2. 掛け算と割り算を計算する。
3. 足し算と引き算を計算する。
計算の順序さえ覚えることができれば、複雑な計算問題でも意外とすんなり答えを出すことができますよ。つまり、「10+5」から計算するということですね。
7×(10+5)
=7×15
=105
この計算方法を通して、計算の順序も一緒に確認しておきましょう。
まとめ
分配法則という方法を知っていると、いろいろな計算に応用できるようになります。分配法則はさまざまな計算を簡単にしてくれるものです。たくさん計算演習を積んで、いつでも使えるようにしましょう。
計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。
別解で紹介した計算方法も使えると、さらに計算が速くなるでしょう。いろいろなパターンの計算問題を解いて速く計算できるようになりましょう。分配法則を使った類似問題にもぜひチャレンジしてみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。
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