意外と解けない大人が多い？！「211−139」→暗算できる？

繰り下がりのある引き算は、筆算を使っても計算しづらいものです。しかし、計算の工夫次第では、繰り下がりを意識せずに答えを出せる問題もありますよ。

さて、今回の引き算はどのような工夫をすればよいでしょうか。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
211−139

※制限時間は5秒です。

正解は、「72」です。

筆算をすると、一の位、十の位の計算で繰り下がりが発生するちょっとややこしい形の問題でした。

しかし、次の「ポイント」にて紹介する計算方法を使えば、より簡単に答えが求められますよ。

この問題のポイントは、「引く数を切りのよい数にすること」です。このような工夫は、インド式計算法の一種として知られています。

今回の問題でいえば、139を200にして引き算すると、計算が簡単になります。

211−139→211−200 ←139を200にする
=11

これなら繰り下がりを意識する必要はありませんね。

次に元の式の答えと一致するように、調整を行います。

139の代わりに200を引いているので、元の式と比べて200と139の差である61を余分に引いていることになります（※）。そこで、この引きすぎた61を後で足してやりましょう。これで、答えは元の式と一致するはずです。

具体的には、次のように計算を進めていきます。

211−139
=211−200+(200−139) ←200と139の差を足す
=11+61
=72

上の計算式の二行目に注目してください。139の代わりに200を引きつつ、200と139の差を足して正確な答えが出るように調整しています。

※200−139の計算では結局繰上りが発生していますが、これは足し算的に考えてみましょう。

200−139=?
139+?=200

139に足して200になる数を考えると、61という答えが出しやすくなりますよ。

今回、引かれる数は139なので、200よりも100の方が近くて切りのよい数になります。

しかし、139を100にしても、計算はあまり楽になりません。

211−139
=211−100−(139−100)※※
=211−100−39
=111−39 ←繰り下がりの発生
=72

139の代わりに100を引いた場合、残りの39がまだ引き切れていません（※※139を100にしたときは、139と100の差を引いて答えを調整します。）。

上の計算式の四行目を見てください。39を後から引くときに、元の式と同じような繰り下がりが発生していますね。このようなケースもあるため、単に切りのよい数に変換するのではなく、計算が楽になる切りのよい数を探すことが大事です。

今回の問題では、引く数を切りのよい数にして計算することがポイントになりました。

繰り下がりが面倒な引き算を見かけたら、一度試してみてくださいね。

他にも計算の工夫次第で計算効率が大きく変わる問題を配信中です。引き続きチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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