答えは負の数or正の数？「5×(−6)÷2」→正しく計算できる？

今回は、負の数が混ざった計算問題にチャレンジです。負の数は日常ではあまり見かけない存在なので、計算方法をすっかり忘れてしまっている人も多いかもしれませんね。

この機会に、負の数の計算ルールを復習してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5×(−6)÷2

正解は、「−15」です。

答えにマイナスを付けるべきかどうか、迷った人もいるかもしれませんね。

負の数の掛け算・割り算の計算ルールは、とても単純です。次の「ポイント」で、ルールをサクッと確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「掛け算・割り算で答えの符号を決めるルール」です。

正の数でも、負の数でも、掛け算・割り算の基本の計算方法に違いはありません。違いが出てくるのは、答えが「+」になるのか、「−」になるのかという点です。

答えの符号の決め方には、次のルールがあります。

＜答えの符号の決め方（掛け算・割り算編）＞
・同符号どうしの掛け算・割り算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=+1 −1÷(−1)=+1
・異符号どうしの掛け算・割り算の答え→負の数（−）になる
例：1×(−1)=−1 −1÷(+1)=−1

ではこのルールに従って、今回の問題を計算してみましょう。

まずは式の左側の掛け算をします。

5×(−6)÷2
=−30÷2

「5×(−6)」は正の数×負の数の形になっていますから、異符号どうしの計算です。よって、答えは負の数になります。

次に割り算をします。

−30÷2
=−15

「−30÷2」は負の数÷正の数の形になっていますから、こちらも異符号どうしの計算で、答えは負の数になります。

先の解説では、式の左から順番に計算していき、答えの正負を決定しました。

実はこの問題、一目見ただけで、答えは負の数だと分かります。掛け算と割り算で構成された式の場合、式の中の負の数の個数を数えるだけで答えの正負が分かるからです。

掛け算と割り算で構成された式で、

・式の中の負の数の個数が偶数=答えは正の数
・式の中の負の数の個数が奇数=答えは負の数

負の数の個数が偶数である場合、負の数×負の数（あるいは負の数÷負の数）という負の数どうしがペアになる計算がいくつか発生します。ペアになれない負の数はないので、答えは正の数になります。

一方、負の数が奇数の場合、負の数どうしの計算のペアを作っていくと、必ず一つ負の数が余ってしまいます。つまり、どこかで必ず負の数と正の数の掛け算や割り算が発生するため、答えは負の数になります。

今回の問題は、掛け算と割り算で構成されており、かつ、負の数は一個（奇数個）しかないので、答えは負の数になると分かるのです。

5×(−6)÷2

今回の問題で、負の数の計算ルールを思い出せたでしょうか。

掛け算や割り算では、同符号どうしの計算は正の数、異符号どうしの計算は負の数になります。このルールさえ覚えていれば、あとは数字部分の掛け算や割り算をするだけです。負の数が登場しても怖がることはありません。

負の数の計算ルールを思い出せたら、他の計算問題にも挑戦して、負の数の扱いに慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「−12−(−12)−(−11)」→正しく計算できる？