累乗の計算覚えてる？「(1^8)×9」→5秒でチャレンジ

今回は、累乗を計算する問題にチャレンジです。累乗は日常ではほとんど目にする機会がないかもしれません。

どうやって計算するのか覚えているでしょうか？さっそく、試してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(1^8)×9

※1^8は「1の8乗」のことです。
※制限時間は5秒です。

正解は、「9」です。

「あれ、72じゃないの…」と思った人は、残念ながら累乗の計算方法を間違えてしまったようですね。

次の「ポイント」にて、累乗の正しい計算方法を確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「累乗=同じ数を掛ける計算」と考えることです。

累乗の計算では、同じ数を掛ける回数を「指数」で表します。「^」記号の前の数が掛ける数、「^」記号の後ろの数が指数になります（※）。

例えば、「3^2」の場合、「^」の前の数の3が掛ける数、「^」の後の2が掛ける回数を表しています。つまり「3^2」は3を二回掛けた数なのです。

3^2=3×3

※指数は掛ける数の右上に小さな文字で書く場合が多くあります。ただし、上付き文字の装飾ができないテキストや表計算ソフトでは「^」を使って指数を表します。

では、問題を改めて見直してみましょう。

(1^8)×9

「1^8」は1を八回掛けるということですから、掛け算の形に直して計算すると次のようになります。

(1^8)×9
=1×1×1×1×1×1×1×1×9
=1×9
=9

1は何回掛けても1ですから、指数が大きくても累乗の答えは1になります。この1に9を掛けるだけなので、計算は簡単ですね。

累乗の計算で注意したいのが、指数と掛ける数を混同しないようにすることです。「^」の前の数と後の数をそのまま掛けてしまうのはNGです。

今回の問題の答えを72と答えてしまった人は、この間違いやすいポイントに引っかかってしまった可能性が大きいでしょう。

例えば、次のように計算してしまったら間違った答えが出てしまいます。

(1^8)×9
=1×8×9
=8×9
=72 ←誤答!

「1^8」の8は掛け算の回数を表しているのであり、「^」の前の数を8倍するという意味ではありません。累乗の計算ではありがちな間違いなので、気を付けるようにしましょう。

今回の問題、正解できたでしょうか？

累乗は同じ数を掛ける計算です。指数を使った累乗の書き方は、長い掛け算を省略することができるので便利ですね。今回の問題でいえば、「1×1×1×1×1×1×1×1」を「1^8」と短くシンプルに表すことができます。

ただし、指数を掛ける数と勘違いしてしまうと、大きな計算ミスにつながりますので注意しましょう。

今回の問題で累乗の復習ができたら、他の累乗問題にも挑戦して正しい計算ができるか試してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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