工夫すれば計算スピードUP！「3×6+3×9」→5秒でチャレンジ！

今回の問題は掛け算と足し算が混じった問題です。二つの掛け算がありますが、掛けられる数がどちらも3であることに注目して解いていきます。

使用する法則は「分配法則」ですが、どのように利用したらよいかわかりますか？しっかりと復習しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3×6+3×9

正しい計算順序で解けることも重要ですが、効率良く解くことも必要ですね。

この問題の答えは「45」です。

まずは鍵となる分配法則を正しく復習していきましょう。分配法則とは、二つの数の和にある数をかけても、ある数を二つの数それぞれに掛けてから足しても、答えは同じになるという法則です。

＜分配法則＞
a×b+a×c=a×(b+c)

よくある分配法則の使い方は、上の式の右辺から左辺へ展開する方法かもしれません。

今回は、展開された式をカッコでまとめ直し、カッコの中を先に計算します。そうすることで、掛け算を行う回数を一回に減らすことができます。

では、実際に計算を進めていきましょう。上記の分配法則を用いて、a=3、b=6、c=9として計算します。

3×6+3×9
=3×(6+9)
=3×15
=45

「3×15」は比較的計算しやすい数ですね。

もしも、分配法則を使わずに計算したとすると、次のように計算しなくてはなりません。

3×6+3×9
=18+27
=45

すると、途中式は短くなりましたが、繰り上がりの足し算が登場するので間違えやすくなります。

問題をよく見通して、分配法則を使うべきか、二回掛け算をしてから足し算を計算するべきか見極めておきましょう。

今回は、この問題を効率良く解くために、分配法則を利用しました。

分配法則を利用して、同じ数に掛けられている数をカッコでまとめると、掛け算を行う回数を抑えることができます。このような工夫をすることで、計算ミスの防止にもつながるかもしれません。

他の計算や文章問題にも応用が効く法則なので、復習しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

5秒で計算してみて！「4×13+4×7」→暗算できる？