小学生でも分かる問題にチャレンジ！「2731×5」→暗算できる？

この計算問題はかなり難しい掛け算ですね。

計算機や電卓を使って答えを出すのが普通なほどの難易度ですが、今回は分配法則を利用して手計算で解いていきましょう。

意外と簡単に解くことができる上に、使いこなすことが出来れば様々な問題に応用が効くので、しっかり復習しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2731×5

分配法則をどう使うかが鍵を握っています。

この問題の答えは「13655」です。

筆算でも解けますが、今回は筆算をせずにスマートに解いていきます。

まずは、計算の鍵を握っている分配法則を振り返っていきましょう。

分配法則
・a×(b+c)=a×b+a×c

こちらが一般的な分配法則ですが、もっと拡張して数字を増やすことも出来ます。つまり、

分配法則
・a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d
・a×(b+c+d+e)=a×b+a×c+a×d+a×e

のようにカッコの中の数の種類を増やすことが出来ます。今回は、掛けられる数が四桁なので、各位の数ごとに四つの数に分けて計算してみましょう。

2731=2000+700+30+1と分解できるので、

2731×5
=(2000+700+30+1)×5
=2000×5+700×5+30×5+1×5
=10000+3500+150+5
=13500+150+5
=13650+5
=13655

と計算出来ました。

分配法則は使用頻度の多い法則なので、一般的な形は覚えていたかもしれませんがカッコの中の数字を増やした部分までは忘れてしまっていた方もいるかもしれません。

分配法則のカッコの中を増やすことで色々な計算に応用が効くようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。