意外に間違える人が多いかも…？「(−3)÷(−3)÷(−3)」→ 5秒でチャレンジ

今回は負の数を含む割り算に挑戦してみましょう。

全て同じ数ですが、割り切れない場合にどうしたら良いかが分からないと解けない問題です。

実は割り切れない場合の方が多い割り算をスッキリ解いていくためにどんな方法を使うと良かったでしょうか。思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)÷(−3)÷(−3)

同じ数だけで構成された割り算ですね。

解説

この問題の答えは「−1/3」です。二つの数までなら簡単に割り算を計算できますが、数字が三つの割り算なので戸惑ってしまいますね。

まずは、最初の割り算のみ計算していきましょう。割る数と割られる数は負の数ですが、同じ数であることに変わりはないので

(−3)÷(−3)
=1

と計算することが出来ますね。すると、

(−3)÷(−3)÷(−3)
=1÷(−3)

となりますね。

ここからが関門です。まずは負の数を含む計算なので、答えの符号を決定しなければいけませんね。

負の数を含む割り算
・登場する負の数が、偶数個ならば答えは正の数
・登場する負の数が、奇数個ならば答えも負の数

登場する負の数は一つなので、答えは負の数になるはずですね。1÷3の答えを求めてそれにマイナスをつければ良いので、1÷3の答えを求めていきましょう。計算してみると、

1÷3
=0.33333…

このように割り切れずに小数点以下に3が永遠に続くものになってしまいます｡もちろんこの計算も間違ってはいないのですが、永遠に続く小数では、いまいち正確性が掴めない場合もあるかもしれません。

そこで利用するのが、割り算と分数の関係です。

割り算と分数の関係
・△÷◯=△/◯
※ただし、◯は0以外の数とする。

これを利用すると、1÷3=1/3という分数で表すことが出来ます。これは1を三等分したうちの一つ分という量を表していることが分かりやすいですね。

では、これに忘れずにマイナスをつけて答えとしましょう。答えは「−1/3」です。

まとめ

負の数を含む割り算は登場する負の数が何個なのかをしっかり数えることが重要です。

さらに、割り切れない計算の場合は、分数にして答えることでスッキリした見た目にすることが出来ます。

割られる数が分子、割る数が分母となるように分数を作ることがポイントですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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