意外と答えられない大人が多い？！「面積パズル」→□に当てはまる数は？

2026.1.31

問題を解くためには、図に示された情報の中から、どれが必要でどれが不要かを見極めることが大切です。

面積パズルでは、長方形どうしの位置関係を正しく読み取る力が求められます。

条件を一つずつ整理しながら、落ち着いて考えていきましょう。

問題

次の□に当てはまる長さを求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

どの長方形の情報を使えばよいかを意識しながら取り組みましょう。

解説

今回の問題の答えは「6cm」です。

どのように求めるのか、順に確認していきます。
（解説のため、図の赤い点線部分をA、Bとする）

まず、左端の長方形に注目します。

この長方形の面積は24cm2、横の長さは4cmなので、
24÷4=6
となります。

したがって、縦の長さ（A）は6cmです。

次に、中央の長方形との高さの関係を見てみましょう。

図より、中央の長方形は左の長方形よりも縦に3cm長いことが分かります。

そのため、中央の長方形の縦の長さは
6+3=9
で、9cmです。

続いて、右端の長方形を考えます。
右端の長方形は、中央の長方形よりさらに縦に4cm長くなっています。

よって、右端の長方形の縦の長さ（B）は
9+4=13
となります。

ここで、右端の長方形の面積は78cm2なので、横の長さは
78÷13=6
と求められます。

したがって、□に当てはまる長さは「6cm」です。

まとめ

面積パズルでは、すべての長方形を使わなくても答えにたどり着ける場合があります。

高さの差や共通する辺の長さに注目すると、計算の流れが整理しやすくなります。

条件を一つずつ確認しながら、確実に解いていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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