工夫して暗算して！「10003×25」→正しく計算できる？

2025.3.4

桁が大きな数の計算でも、計算式によっては暗算で答えを求めることができます。そのためには、どのような計算のときに、工夫ができるのかを正しく知っていなければいけません。

今回は、計算の工夫の仕方について解説をします。

問題

次の計算をしなさい。
10003×25

ただの掛け算ですが、「分配法則」を利用することで簡単に計算できるようになります。

慣れるとすぐに答えが出せるはずですよ。

解説

今回の問題の答えは「250075」です。

また、途中の計算は次のように考えることができます。

10003×25
=(10000+3)×25
=10000×25+3×25
=250000+75
=250075

どのように計算をしたのか、順に解説をしていきます。

まず、「10003」を「10000+3」と考えます。すると、「(10000+3)×25」という式になります。

ここで「分配法則」を利用しましょう。分配法則とは文字通り、掛け算を分けて配る法則のことです。

＜分配法則＞
(A+B)×C = A×C+B×C

カッコの中の数に、それぞれ掛け算を配るように計算します。

これを利用すると「10000×25+3×25」となりますね。「10000の掛け算」や「3の掛け算」の計算であれば、暗算でもできるのではないでしょうか。

10000×25=250000
3×25=75

最後にこれらを足し算すると、答えは「250075」となります。

このように、「10003を10000+3と考えて、分配法則を利用する」ということに気が付けば、簡単に計算することができます。

特に「1000×」「10000×」などのように、キリのいい数の掛け算をつくることで暗算が可能になりますね。

まとめ

分配法則は計算の工夫でよく利用されます。

うまく活用することで、難しい計算も暗算で求めることが可能になるので、ぜひ繰り返し練習しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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