大人が意外と間違いやすい？！「5+4÷(2/3)」→正しく計算できる？

分数の計算は、通常電卓を使って計算ができません。

そのため、分数の計算方法を正しく理解していなければ、答えを求めることができません。

ここでは、分数を含んだ計算い挑戦してみましょう。計算方法を覚えていますか！？

問題

次の計算をしなさい。
5+4÷(2/3)

正しく答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「11」です。

途中の計算は次のようになります。

5+4÷(2/3)
=5+4×(3/2)
=5+6
=11

どのように計算するのか、詳しく解説をしていきます。

今回の計算は、足し算と割り算なので、割り算を優先します。つまり「4÷(2/3)」の計算から始めましょう。

分数の割り算では「割る数を逆数にして掛け算」に変形することができます。

「逆数」というのは、分数の分母と分子を入れ替えた数です。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます

「2/3」の逆数は「3/2」なので、この割り算部分の計算は

4÷(2/3)
=4×(3/2)
と変形することができます。

これによって、分数の掛け算になったので、分母どうし、分子どうしで掛け算します。（4は「4/1」と分数で考えます）

分子：4×3
分母：1×2

このまま掛け算をしてもかまいませんが、この時点で約分を考えると、その後の計算が少し簡単になります。

分子4と分母2はともに2で割れる（分子2、分母1になる）

上記のように約分をすると、

分子：2×3
分母：1×1
となり、この割り算の答えは「6」です。

これによって、元の計算式は「5+6」となりました。

5+6=11

したがって、今回の問題の答えは「11」です。

まとめ

分数を含んだ計算でも落ち着いて計算すれば、正しい答えを出せるはずです。

計算方法を忘れていた方は、復習をしてみると良いでしょう。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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