工夫して10秒で計算してみて！「3212÷9」→暗算できる？

桁の大きい数の割り算の中でも「9で割る計算」は、暗算でも答えを出す方法があることをご存じでしょうか。

難しく見える割り算を一瞬で解くことができれば便利ですよね。

ぜひこの記事を読んで、計算方法をマスターしてみてください！

問題

次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
3212÷9

暗算で計算するのは難しく感じるかもしれません。

まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「356あまり8」です。

ここではインド式計算法を用いた計算方法を紹介します。

「9で割る計算」に利用できる方法ですが、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になると、手順が少し複雑になります。

「3212÷9」の計算では「3+2+1+2=8」で9より小さいので、簡単な計算で求めることができます。
（9以上になる場合は、後述します）

「3212÷9」の答えを求めるために、割られる数（3212）を左から順に1桁、2桁、3桁、4桁と取り出し、それらの数の和をそれぞれ求めます。

(左から1桁) 3
(左から2桁) 3+2=5
(左から3桁) 3+2+1=6
(左から4桁) 3+2+1+2=8

あとは求めた数を順に並べるだけです。ただし、いちばん最後の数は「あまり」になります。

つまり、答えは「356あまり8」です。

足し算だけで答えを求めることができましたね。

和が9以上になる場合

先ほどの計算は、各桁の和が9より小さかったので、数を並べるだけで答えを求めることができました。

では、次の問題に挑戦してみましょう。

(問題)
次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
7352÷9

こちらも同じような手順で答えを求めることができます。

ただし、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になるので、単純に数を並べるだけでは答えにはなりません。

どのようにすれば良いのか確認してみましょう。

(左から1桁) 7
(左から2桁) 7+3=10
(左から3桁) 7+3+5=15
(左から4桁) 7+3+5+2=17

ここまでは先ほどの手順と同じです。

ここで、いちばん最後の数（17）を9で割ります。この9で割ったあまりが、元の計算のあまりです。

また、9で割ったとき商は一つ上の位（左から3桁の合計）に足します。

そして、足した結果の一の位がその桁の数となり、十の位はさらに上の位（左から2桁の合計）へ足すということを繰り返します。

これによって得られた「861あまり8」が答えとなります。

まとめ

今回は「9で割る計算」を簡単に求める方法を紹介しました。

慣れないうちは難しく感じるかもしれませんが、繰り返し練習することで、通常の筆算の計算よりも速く答えが出せるはずです。

ぜひ日常生活でも活用してください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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