10秒で計算できたらすごいかも！「1221÷9」→暗算できる？

桁の大きい数の割り算は、筆算で計算する方が多いのではないでしょうか。しかし、条件さえ揃えば暗算で答えを出せることがあります。

この記事では「9で割る計算」を簡単に求める方法を紹介します。慣れると暗算も可能になるので、ぜひ練習をしてみてください。

問題

次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
1221÷9

暗算で計算するのは難しく感じるかもしれません。

まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「135あまり6」です。

ここではインド式計算法を用いた計算方法を紹介します。

「9で割る計算」に利用できる方法ですが、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になると、手順が少し複雑になります。

「1221÷9」の計算では「1+2+2+1=6」で9より小さいので、簡単な計算で求めることができます。
（9以上になる場合は、後述します）

「1221÷9」の答えを求めるために、割られる数（1221）を左から順に1桁、2桁、3桁、4桁と取り出し、それらの数の和をそれぞれ求めます。

(左から1桁) 1
(左から2桁) 1+2 =3
(左から3桁) 1+2+2 =5
(左から4桁) 1+2+2+1 =6

あとは求めた数を順に並べるだけです。ただし、いちばん最後の数は「あまり」になります。

つまり、答えは「135あまり6」です。

足し算だけで答えを求めることができましたね。

和が9以上になる場合

先ほどの計算は、各桁の和が9より小さかったので、数を並べるだけで答えを求めることができました。

では、次の問題に挑戦してみましょう。

(問題)
次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
4827÷9

こちらも同じような手順で答えを求めることができます。

ただし、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になるので、単純に数を並べるだけでは答えにはなりません。

どのようにすれば良いのか確認してみましょう。

(左から1桁) 4
(左から2桁) 4+8 =12
(左から3桁) 4+8+2 =14
(左から4桁) 4+8+2+7 =21

ここまでは先ほどの手順と同じです。

ここで、いちばん最後の数（21）を9で割ります。この9で割ったあまりが、元の計算のあまりです。

また、9で割ったとき商は一つ上の位（左から3桁の合計）に足します。

そして、足した結果の一の位がその桁の数となり、十の位はさらに上の位（左から2桁の合計）へ足すということを繰り返します。

これによって得られた「536あまり3」が答えとなります。

まとめ

今回は「9で割る計算」を簡単に求める方法を紹介しました。繰り返し練習することで、通常の筆算よりも速く計算できるようになるでしょう。

桁の多い数を暗算で求めることができれば便利ですね。ぜひ他の問題にもチャレンジしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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