どこから計算するのが正解？「8−8÷4+2」→正しく計算できる？

算数の問題は、いつでも式の左から右に向かって計算していけばよいわけではありません。複数の四則演算が含まれている場合は、まずどこから計算すべきかを考える必要があります。

さて、今回の問題はどのような順番で計算したらよいのでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
8−8÷4+2

正解は、「8」です。

どのように計算すればよかったのか、分かったでしょうか。

計算の順番に悩んでしまったなら、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題のポイントは、「中央の割り算から計算すること」です。

「引き算から始まっているのに、割り算から計算してよいの？」と思った人は、次の計算順序のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.( )の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算します。

このルールを見ると、掛け算・割り算は足し算・引き算よりも先に計算するのが正解だと分かります。

ここで、今回の問題を改めて見てみましょう。

8−8÷4+2

式の中に出てくる演算は、引き算・割り算・足し算ですから、最優先されるのは割り算ですね。

では、さっそく割り算から計算を始めてみましょう。

8−8÷4+2
=8−2+2

残りは、引き算と足し算になりました。

ルール上、引き算と足し算の優先順位に差はありません。しかし、足し算から計算するのは間違いです。

<間違った計算例>
8−2+2 ←足し算から先に計算すると…
=8−4
=4 ←誤答！

先に紹介した「計算順序のルール」の一番下を見てください。「同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算します」とありますね。

式を左から見ていくと、引き算・足し算の順に並んでいるので、この順序で計算するのが正解です。

8−2+2 ←左の引き算から先に計算する
=6+2 ←次に足し算をする
=8

これで正解にたどり着けました。

今回の問題、割り算から先に計算するとすぐに分かったでしょうか？

計算順序のルール上、掛け算・割り算は足し算・引き算より優先して計算しなければなりません。また「同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算する」ことも忘れないようにしましょう。

式によってはどこから計算しても答えが変わらない場合もありますが、まずはこのルールに従って計算する習慣をつけておくことが大事ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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