工夫して計算してみて！「23×103」→暗算できる？

今回挑戦するのは、二桁×三桁の数の掛け算です。

一見難しそうに見えるかもしれませんが、暗算で10秒以内に計算できないかチャレンジしてみてください。

暗算のヒントは、「ある法則」を使った工夫です。

問題

次の計算を暗算でしてください。
23×103

※制限時間は10秒です。

正解は、「2369」です。

どうやって計算すればよいか、分かったでしょうか？

次の「ポイント」で、暗算しやすくする工夫を紹介していますよ。

この問題のポイントは、「分配法則を使った工夫」です。

まず、今回の問題を振り返ってみましょう。

23×103

二桁×三桁の計算は大半が難しいですが、二桁×100の計算は例外です。例えば23×100の答えは、2300です。23に00を付けるだけなので簡単ですね。

では、今回の問題を×100が登場するような式に変形してみましょう。

23×103
=23×(100+3)

掛ける数の103を100+3の足し算で表してみました。

ここで、分配法則を利用します。

分配法則とは、「二つの数を足してからある数を掛けること」と「二つの数に同じある数を掛けてから足すこと」は同じであるという法則のことです。

<分配法則>
〇×(▲+■)=〇×▲+〇×■

23×(100+3)は、この分配法則の左辺の式と同じような形をしていますね。では、分配法則に従って、()の中の数それぞれに23を掛けていきましょう。

23×(100+3)
=23×100+23×3
=2300+69
=2369

23×100という計算しやすい部分が明確になり、あっという間に計算が終わりましたね。

今回の問題は、分配法則がポイントになりました。

小学校で習う分配法則ですが、日常で使う機会はあまりないので忘れていたという人もいるかもしれません。分配法則は複雑な掛け算を簡単にするために利用できる便利な法則なので、ぜひ使い方を復習しておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。