意外に間違える人が多いかも…？「(3+6×2)+6÷3」→正しく計算できる？

あなたは、一桁の計算問題なら正解できる自信がありますか？

桁数が少ない問題は一見簡単に感じるかもしれません。しかし、問題によっては意外なところに落とし穴が潜んでいることもあります。

今回の問題も、油断せずに進めてください。

問題

次の計算をしなさい。
(3+6×2)+6÷3

正解は、「17」です。

あなたが出した答えと一致したでしょうか？

計算の結果、別の数が答えになってしまったという人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

正解にたどり着くにはどう計算すればよいか、分かりますよ。

この問題のポイントは、「計算の順序」です。

今回のように複数の演算が含まれている式の場合、どこから計算するのかを考えながら進める必要があります。

「式に書いてある順序で計算していけばいいんじゃないの？」と思ってしまった人は、すでにこの問題の落とし穴にはまっていますよ。

実は、計算順序については以下のルールが存在するのです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールのもとに今回の問題を見ていきましょう。

(3+6×2)+6÷3

一番優先順位が高いのは、括弧の中の計算ですね。

今回の問題では、括弧は式の先頭に出てきます。「やっぱり式の最初の3+6から計算すればいいんだ」と考えてしまうかもしれませんが、もう一度括弧の中をよく見てください。

括弧の中には足し算と掛け算の二つの演算が含まれていますね。

計算順序のルールでは、掛け算は足し算より先にすることになっていました。よって、一番最初に計算するのは括弧の中の「6×2」の部分からなのです。

(3+6×2)+6÷3←括弧の中の掛け算から先に計算する
=(3+12)+6÷3

掛け算が終わった時点では、まだ括弧の中には足し算が残っています。よって、次にするのはこの足し算です。

(3+12)+6÷3←括弧の中の足し算をする
=15+6÷3

括弧の中の計算がすべて終わったので、後は括弧なしの足し算と割り算の対決です。計算順序のルールでは、割り算の方が優先順位が高いので、割り算→足し算の順に計算します。

15+6÷3←割り算をする
=15+2←最後に足し算をする
=17

これで答えが出ましたね。

ルール上、計算は括弧の中→掛け算・割り算→足し算・引き算の順にしていきます。

まずは、式の中に括弧があったら、その中に注目しましょう。括弧の中に複数の演算が含まれている場合もありますので、そのときは括弧内での優先順序を改めて考えます。

ルールを覚えたかいまいち自信がないという人は、ぜひ類問にチャレンジしてみてください。ルールを使う練習をすればするほど、計算がスムーズにできるようになるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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