10秒で計算してみて！「94×98」→暗算できる？

2025.3.1

二桁の掛け算の計算はなかなか難しいものです。筆算をするのにも時間がかかるのに、暗算なんてとてもできない…。そう思い込んでいませんか？

今回は、そんな二桁の掛け算の暗算方法について紹介します。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
94×98

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「9212」です。

答えを出すのにどれぐらい時間がかかりましたか？

「10秒以内なんて無理なのでは…」と思った人は、次の「ポイント」を確認してみましょう。暗算方法を詳しく紹介していますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「掛ける数がどちらも100に近いこと」です。

このような掛け算は、次の手順で暗算ができます。

<掛けられる数も掛ける数も100に近いとき（90番台のとき）の暗算方法>
94×98の場合

ステップ1：100×100を計算する
→100×100=10000

ステップ2：各数の100との差を足したものに100掛けたものをステップ1の答えから引く
→94と100の差は6（100−94=6）、98と100との差は2（100−98=2）なので、
(6+2)×100=8×100=800
10000−800=9200

ステップ3：各数の100との差を掛けたものにステップ2の答えに足す
→94と100の差は6（100−94=6）、98と100との差は2（100−98=2）なので、
6×2=12
12+9200=9212

シンプルな計算の組み合わせだけで、二桁の掛け算の答えを求めることができましたね。

暗算方法が成り立つ理由

暗算方法は分かったものの、どうしてこのように計算すれば答えが求められるのか不思議に思う人もいるでしょう。

ここでは、掛け算を「四角形の面積を求める式」に見立てて暗算方法が成り立つ理由を解説します。

まず、縦100、横100の長方形を想像してください。この長方形を縦6、横2の位置で切り取ってできる「縦94、横98の長方形の面積（以下画像の赤枠部分）」が、今回求めたい掛け算の答えになります。

最初に「100×100=10000」を計算して、もともとの長方形（下画像オレンジの長方形）の面積を求めます。これが暗算方法のステップ1に該当する計算になります。

※分かりやすさを優先するため、画像の縮尺比は無視していることをご了承ください。

次に、切り取る長方形（下画像青色の長方形2個）の面積を引いていきます。縦長の長方形の面積は「100×2」、横長の長方形は「6×100」です。合計は100×2+6×100=(2+6)×100=800ですね。

この面積をオレンジの長方形全体の面積から引くと、10000−800=9200となります。これが、ステップ2に該当する計算です。

しかし、ここでよく見てください。右下の小さな長方形の部分は縦長の長方形の面積を引くときと、横長の長方形の面積を引くときに、二回引かれています。そこで一回分の引き算を打ち消すため、小さな長方形の面積を足します。

小さな長方形の面積は、「6×2=12」ですから、最終的な計算結果は「9200+12=9212」になります。これがステップ3に該当する計算になります。

まとめ

今回は、100に近い数どうしの掛け算を暗算する方法について紹介しました。

90番台の数を掛けるときは、この暗算方法を使うと便利です。ただし、この暗算方法は100から数が遠のくほど、使いづらくなります。

実はここで紹介した暗算方法はインド式計算法の一種です。インド式計算法には、掛け算を暗算する方法がいくつもありますが、それぞれある条件を満たした掛け算で使用しなければ使いづらくなります。

インド式計算法に興味のある人は、引き続き他の暗算方法についても調べてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！