どうやって計算するか覚えてる？「−99÷(−99)÷(−99)」→正しく計算できる？

比較的大きな数の割り算に戸惑う方もいるかもしれません。

大人になってから滅多にしない計算のタイプなので、解き方を忘れてしまっている方もいるかもしれませんね。

しかし、あることに注目して、割り算の考え方をうまく利用すると実際に計算しなくても解くことが出来ます。今回は、出来るだけ楽に解けるように解法を考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−99÷(−99)÷(−99)

注目するべきなのは、同じ数が三回も登場しているということですね。

この問題の答えは「−1/99」です。

まずは、計算順序を確認していきますが割り算だけなので単純に左から順番に計算していきましょう。

まず一つ目の「−99÷(−99)」ですが、これをよく見ると、数字が大きいので気がつきにくいですが、同じ数同士の割り算になっていますね。

同じ数同士の割り算
・◯÷◯=1
※ただし、◯に0を入れることは出来ない。

◯=−99だとすると−99÷(−99)=1ということが分かります。では、残りの計算は

−99÷(−99)÷(−99)
=1÷(−99)

となります。さて、1÷99を計算するのは骨が折れそうですね。

ここで、割り算と分数の関係を利用しましょう。

割り算と分数の関係
・△÷◯=△/◯
※ただし、◯に0を入れることは出来ない。

つまり、

−99÷(−99)÷(−99)
=1÷(−99)
=−1/99

と計算することが出来ます。

念のために、約分出来るかどうかをしっかり確認しますが、分子が1なのでこれ以上の約分は出来ません。

実は今回の問題を解くにあたって、まともな計算らしい計算はほとんど行わずに解くことが出来ました。

まずは、同じ数同士の割り算の答えは1になることを利用して式を整理しました。次に、筆算などで計算するのには少し厄介な1÷(−99)を分数に表すことで乗り越え、答えを出すことが出来ました。最後に約分出来るかどうかを確認することも重要な工程になるので注意が必要です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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