大人が意外と解けない算数「(1/6)+(4/15)」→小学生の問題にチャレンジ！

2025.1.28

小学生のときに、分数の足し算・引き算に苦戦したという方もいるかもしれません。特に小学五年生で学習する「分母の異なる分数の足し算・引き算」は、分数を正しく理解していなければ、計算することができません。

今回は、分母の異なる分数の計算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(1/6)+(4/15)

分母が異なるので、通分をして、分母を揃えなければいけません。

解説

今回の問題の答えは「13/30」です。

計算は次のようになります。

(1/6)+(4/15)
=(5/30)+(8/30)
=13/30

どのように考えるのか、詳しく解説をします。

分数の意味を正しく理解していないと、次のような計算をしてしまうかもしれません。

<間違った計算の例>
(1/6)+(4/15)=5/21

分数の足し算では、分母が異なる分数どうしの場合、「分母どうしを足し算、分子どうしを足し算」する計算はできません。

「1/6」は、「6個に分けたうちの1個分」
「4/15」は、「15個に分けたうちの4個分」を表します。

「6個に分けたもの」と「15個に分けたもの」では、そもそも1個分の大きさが異なります。そのため、このままでは足し算ができません。

そこで、分ける大きさ（分母）を同じにします。これが通分です。

通分では、基本的に分母の最小公倍数に揃えるようにします。

・6の倍数：6、12、18、24、30・・・
・15の倍数：15、30・・・
→よって、6と15の最小公倍数：30

互いの分母を最小公倍数である30にするため、以下のように、分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛けます。

1/6=5/30 （←分母・分子を5倍）
4/15=8/30 （←分母・分子を2倍）

「30個に分けたうちの5個分」と「30個に分けたうちの8個分」となりました。

どちらも「30分の◯」という数で表せたことによって、それぞれ1個分の大きさが同じになったので、分子どうしを足し算しましょう。

5+8=13（13個分）

「30個に分けたうちの13個分」、つまり「13/30」が答えとなります。

まとめ

分数の足し算や引き算では、まずは「通分」が必要かどうかを考えます。この記事の解説で、「通分」がどのようなものなのかを理解できれば、分数の計算はできるようになるでしょう。

小学校で学習した内容なので、忘れていた方は復習してみましょう。他の記事の問題にもぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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