これどうやって計算するか覚えてる？「(9−3)^2÷2」→正しく計算できる？

算数や数学の計算問題は、計算の順序に注意しなければいけません。「足し算・引き算より、掛け算・割り算を優先」という計算順序のルールは多くの方が知っているかもしれませんが、「累乗」はどの順序で計算すれば良かったでしょうか。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(9−3)^2÷2

※本記事では、「2の3乗」のような累乗を「2^3」と表します

計算はどの順番ですれば良いのでしょうか。

まずは正しい答えを出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「18」です。

また、途中の計算は次のようになります。

  (9−3)^2÷2
=(6^2)÷2
=36÷2
=18

累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）カッコの計算
（2）累乗の計算
（3）掛け算・割り算の計算
（4）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、カッコ内の「9−3」から計算をしないといけないということになります。

＜カッコ内の計算＞
9−3=6

これによって、元の計算は「(6^2)÷2」となります。

累乗と割り算の計算がありますが、優先するのは累乗です。

＜累乗の計算＞
6^2=36

最後に残った割り算を計算しましょう。

＜割り算の計算＞
36÷2=18

カッコ内の計算が最優先というのは小学校で学習したとおりです。しかし、掛け算・割り算よりも累乗を優先しないといけないのは、小学校の算数にはなかったことです。

間違えないようにしっかりと覚えましょう。

まとめ

カッコや累乗など、さまざまな計算が混じっていると難しく見えますが、一つずつ分解すると簡単な計算で構成されています。以下の計算順序に従い、優先度の高い演算から順に計算していくようにしましょう。

（1）カッコの計算
（2）累乗の計算
（3）掛け算・割り算の計算
（4）足し算・引き算の計算

当メディアでは他にもさまざまな計算問題を出題しています。ぜひチャレンジして計算力を鍛えていきましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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