意外に間違える人が多いかも…？「4^2÷8」→正しく計算できる？

買い物の合計金額や割り勘の額など、日常でも計算する機会はそれなりにあります。

しかし、数学の範囲に出てくるような計算問題は生活の中ではあまり登場しないものです。今回出題する「累乗の問題」もそんな計算の一つ。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしてください。
4^2÷8

正解は、「2」です。

1と答えてしまった人は残念、4^2が表す計算の意味を間違えている可能性があります。

次の「ポイント」で、累乗の計算方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「累乗の計算の意味を正確にとらえること」です。

累乗とは、同じ数を何回も掛け合わせる計算のことです。累乗の計算では「何回掛けるか」を指数と呼ばれる右上の小さな数字を使って表します。^という記号を使って表す場合もあります。

例えば、3×3×3×3は同じ3を4回掛け合わせています。これを累乗で書くと、次のようになります。

3^4

^で3につながっている4が指数で、3を掛け合わせている回数を表しています。

3^4
=3×3×3×3

ここで注意したいのが、3^4は3×4とは違うということです。※中には、2^2と2×2のように答えが同じになるようなものもありますが、これは稀な例です。

3^4
=3×3×3×3
=81

3×4
=12

累乗の^でつながっている数を掛ける数と混同しないようにしてください。

さて、改めて今回の問題を見てみましょう。

4^2÷8

まずは4^2を掛け算の形に直します。ここまでの内容が理解できていたら、4^2は4×2ではなく、4×4を表していると分かるはずです。

4^2
=4×4

よって、今回の問題は以下のように計算できます。

4^2÷8
=4×4÷8
=16÷8
=2

これで答えが出ましたね。

4^2を4×2としてしまうと、答えが1になってしまうので注意してくださいね。

<間違った例>
4^2÷8
=4×2÷8
=8÷8
=1

今回の問題では、累乗の計算が登場しました。

累乗とは、同じ数を何回か掛け合わせる計算のことです。掛け合わせる数は指数として右上、あるいは^でつなげた数で表します。

指数を掛ける数としてしまうと、間違った答えが出てしまうので注意しましょう。

ぜひ他の計算問題にも挑戦して、現在の計算力を試してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。