小学生でも分かる問題にチャレンジ！「5/12÷5/6」→【分数の割り算】正しく計算できる？

分数の計算が苦手という方は多いかもしれませんね。その中でも、割り算になるとさらに苦手な方が多いかもしれません。しかし、計算の手順さえしっかり理解すれば、簡単に計算できるようになります。

この記事を読んで、計算方法を確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
5/12÷5/6

正しく答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「1/2」です。

途中の計算は次のようになります。

  5/12÷5/6
=5/12×6/5
=1/2

どのように計算するのか、詳しく解説をしていきます。

分数の割り算では「割る数を逆数にして掛け算」に変形することができます。

「逆数」というのは、分数の分母と分子を入れ替えた数です。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます

「5/6」の逆数は「6/5」なので、今回の計算式は

  5/12÷5/6
=5/12×6/5
と変形することができます。

これによって、分数の掛け算になったので、分母どうし、分子どうしで掛け算します。

分子：5×6
分母：12×5

このまま掛け算をしてもかまいませんが、この時点で約分を考えると、その後の計算が少し簡単になります。

分子5と分母5はともに5で割れる（分子1、分母1になる）
分子6と分母12はともに6で割れる（分子1、分母2になる）

上記のように約分をすると、

分子：1×1
分母：2×1
となり、答えは「1/2」です。

まとめ

分数の割り算は「割る数を逆数にして掛け算する」という手順は、分数の計算の基本となります。繰り返し練習をし、習熟度を高めましょう。

また、ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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