正しく計算できる？「5/12÷3/4−(−2)」

大人になってから算数や数学の教科書を見ると、学生時代よりも難しく感じることがあります。

これは、日常ではあまりしないような計算問題がたくさん載っているせいもあるでしょう。

さて、今回は分数の割り算と負の数の引き算が混じった問題に挑戦です。あなたは計算方法を覚えているでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
5/12÷3/4−(−2)

正解は、「23/9」です。

あなたの出した答えと一致したでしょうか？

もし間違えてしまっても大丈夫。次の「ポイント」で、計算方法を確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「分数の割り算と負の数の引き算の計算方法」です。

まず、分数の割り算から計算しましょう。

5/12÷3/4−(−2)

分数の割り算では、「割る数」の分子と分母を逆にしてから掛け算をします。

5/12÷3/4−(−2)
=5/12×4/3−(−2)

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。このとき、約分できるところがあれば掛け算前に約分してしまいましょう。約分とは分子と分母を同じ数で割ることです。約分をすると、分数をより簡単な数字で表せるようになり、後の計算も楽になります。

では、さっそくやってみましょう。

5/12×4/3−(−2)
=(5×4)/(12×3)−(−2) →分子と分母を4で割って約分
=(5×1)/(3×3)−(−2)
=5/9−(−2)

次に、負の数の引き算をします。負の数の引き算は、正の数の足し算として計算します。

−(−〇)→+〇

つまり、式は次のように変換できるということです。

5/9−(−2)
=5/9+2

分数と整数を計算するときは、整数を分母1の分数に直します。2を分数にすると2/1になります。

5/9+2
=5/9+2/1

あとは、「足される数と足す数の分母を揃えて（通分して）分子どうしを足す」という、分数の足し算のルールに従って計算をします。今回は、2/1の分母を5/9とそろえるため、2/1の分子と分母に9を掛けます。

分母にだけ9を掛けると、分数が表している数が変わってしまいます。通分するときは、分母に掛けた数を分子にも忘れず掛けるようにしましょう。

5/9+2/1
=5/9+(2×9)/(1×9)
=5/9+18/9
=(5+18)/9
=23/9

これで答えを出せましたね。

今回は、分数の割り算と負の数の引き算の問題に挑戦しました。

今回ポイントになったルールは次の二つです。

他にも分数と負の数の計算がキーになる問題を用意しています。ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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