意外に間違える大人が多いかも？！「(−10)−(−5)−(−7)」

2024.12.5

「負の数を含んだ引き算」は、答えの符号を間違えやすいので注意が必要です。

この記事では、負の数の計算方法を解説します！

問題

次の計算をしなさい。
(−10)−(−5)−(−7)

負の数と引き算の計算が並んでいます。

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「2」です。

計算式には負の数と引き算が並んでいましたが、計算結果は正の数になります。

途中の計算は次の通りです。

(−10)−(−5)−(−7)
=(−10)+(+5)+(+7)
=(−5)+(+7)
=2

負の数を引く

負の数を引くという引き算は、正の数を足す足し算に変えて計算することができます。

・（プラス）を引く＝（マイナス）を足す
例：1−(+3) ＝ 1+(−3)

・（マイナス）を引く＝（プラス）を足す
例：1−(−3) ＝ 1+(+3)

今回の問題「(−10)−(−5)−(−7)」では、「−5を引く」「−7を引く」と、負の数を引く引き算が二回あります。

これらを足し算に言い換えると、それぞれ「+5を足す」「+7を足す」となります。

つまり、最初に次のような式の変形をすることで、足し算だけの計算と考えることができるのです。

(−10)−(−5)−(−7)
=(−10)+(+5)+(+7)

この式の変形は、数直線の上での人の移動をイメージすると分かりやすくなります。

「足す＝人が前を向く」
「プラスの符号＝前に数の分だけ進む」
「引く＝人が後ろを向く」
「マイナスの符号＝後ろに数の分だけ進む」
のように、数直線上での人の動きをイメージすると、以下のように考えることができます。

「−5を引く」は、「人が後ろ（負の方向）を向いて、後ろ（正の方向）に5進む」
「+5を足す」は、「人が前（正の方向）を向いて、前（正の方向）に5進む」

と考えると、「−5を引く」と「+5を足す」は同じ結果になることがわかりますね。

まとめ

「負の数を引く」というのはイメージがしにくいですが、足し算に変換することで考えやすくなりますね。

負の数を含んだ計算では、式を書き換えて考えると良いでしょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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