学校を卒業すると、小数の計算をする機会はあまりないものです。どのような方法で計算すればよかったのか、すっかり忘れているかもしれませんね。
今回の問題に挑戦して、一度小数の計算ルールを復習してみませんか。
問題
次の計算をしなさい。
1.5+2.2÷0.2
解答
正解は、「12.5」です。
「思っていた答えと違う…」という人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してください。
小数の計算ルールを一緒に復習していきましょう！
ポイント
今回の問題のポイントは、「小数の割り算」です。
そもそもこの問題、どこから計算すればよいのかわかったでしょうか？
「1.5+2.2」から計算するのは間違いです。なぜなら、足し算と割り算では、割り算の方が計算の優先度が高いからです。
<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.( )の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。
今回の問題でいえば、まず「2.2÷0.2」の割り算から計算をスタートするのが正しい計算順序です。
1.5+2.2÷0.2
ここで、小数の割り算の計算ルールを確認しておきましょう。
<小数の割り算の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで10の倍数を掛ける
ステップ2：割られる数にもステップ1と同じだけ10の倍数を掛ける
ステップ3：割り算をする
「2.2÷0.2」で考えると…
ステップ1：割る数0.2に10を掛けて整数の2にする
ステップ2：割られる数2.2にも10を掛けて22にする
ステップ3：22÷2をする
<式>
2.2÷0.2
=(2.2×10)÷(0.2×10)
=22÷2
=11
あとは、上記の計算結果を1.5と足せばよいのです。
小数の足し算では、小数点の位置を足される数、足す数で揃え、各位を足せばよいので、答えは12.5になります。
1.5+11
=12.5
最後に全体の計算過程を振り返ってみましょう。
1.5+2.2÷0.2
=1.5+(2.2×10)÷(0.2×10)
=1.5+22÷2
=1.5+11
=12.5
【おまけ】割られる数と割る数に10の倍数を掛けてもよい理由
小数の割り算では、割られる数と割る数に10の倍数を掛けて計算しました。
このようなことをしても計算の結果が変わらない理由は、割り算を「割られる数/割る数」の分数として表すと分かります。
2.2÷0.2
=2.2/0.2
=(2.2×10)/(0.2×10)
=(2.2×10)÷(0.2×10)
太字の部分を見てください。
分数では、分子と分母に同じ数を掛けても数の大きさは変わらないのでした。分数を再度割り算に直すと、割られる数と割る数に10を掛けた式と、元の式がイコールで結ばれることが分かりますね。
まとめ
今回は、小数の計算問題に挑戦しました。
小数の割り算では、割る数が整数になるまで10の倍数を掛け、割られる数の方にも同じ10の倍数を掛けてから計算します。
小数の足し算の仕方は覚えていても、割り算の仕方は忘れていた人も多いのではないでしょうか。
この機会に、小数の計算方法全体を復習してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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