意外に間違える人が多いかも…？「3.75×2.8+(−7)」→ 正しく計算できる？

小学校・中学校で学習した小数の計算を正しく覚えているでしょうか。

この記事では、小数の計算に挑戦します。答えの小数点の位置に注意しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
3.75×2.8+(−7)

小数の掛け算と足し算の計算です。

正しい答えを求めることができるか、まずは自分自身で計算をしてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「3.5」です。

また、途中の計算は次のようになります。

  3.75×2.8+(−7)
=10.5+(−7)
=3.5

どのように計算をしたのか、詳しく解説をしていきます。

小数の掛け算

まずはじめに計算するのは、掛け算からです。

つまり「3.75×2.8」の部分を計算します。

小数の掛け算は、基本的に次のような手順で計算します。

＜小数の掛け算の計算手順＞
(1) 小数点を考えず、整数の掛け算と同じように計算する
(2) 計算式の中の小数の小数点を、整数になるまで動かした桁数の合計分だけ、答えの小数点も動かす

「3.75×2.8」の計算は、まずは「375×28」を考えます。

375×28=10500

次に、元の計算式の小数を整数にした場合、小数点を動かした数を数えます。

＜小数→整数にしたときに動かした小数点の桁数＞
3.75→375（二桁）
2.8→28（一桁）

よって、合計三桁分、答えの数の小数点を左に動かします。

10500→10.500

小数点以下の数の末尾にある「00」は省略してもかまいません。つまり、「10.5」ということになります。

したがって、「3.75×2.8=10.5」です。

足し算

掛け算をすると、元の式は「10.5+(−7)」となりました。

小数の足し算は、小数点の位置を揃えて足し算をします。

「−7」は小数点が省略されていますが、「−7.0」ということです。

したがって、

  10.5+(−7)
=10.5−7.0
=3.5

以上より、今回の問題の答えは「3.5」となります。

まとめ

「小数点をどのように扱うか」は、掛け算と足し算では異なるので、間違えないようにしましょう。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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