意外に間違える人が多いかも…？「(−4)+(−5)−(−6)」→正しく計算できる？

「負の数」の計算は、中学校で学習をします。

しかし、「マイナスを足す」や「マイナスを引く」というのはイメージがしにくく、きちんと理解できていない人も意外といるのではないでしょうか。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−4)+(−5)−(−6)

負の数の足し算・引き算の問題です。

プラス・マイナスを間違えないように注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「−3」です。

途中の計算は次のようになります。

  (−4)+(−5)−(−6)
=(−9)−(−6)
=(−9)+(+6)
=−3

負の数の数を含む計算

負の数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。

ここでは「数直線上を進む」というイメージを用いて説明します。

まず、
正の数（+）は、前に進む
負の数（−）は、後ろに戻る
と考えましょう。

例えば、+3は前に3進む、−2は後ろへ2戻る、というイメージです。

次に足し算・引き算の演算は
足し算（+）は、そのままの向きで立つ
引き算（−）は、逆を向いて立つ
と考えましょう。

このイメージで、今回の問題「(−4)+(−5)−(−6)」を前から順に計算してみましょう。

(−4)+(−5)の計算

この計算は「−4の位置から、そのままの向きでさらに5戻る」と考えることができます。

よって、結果は「−9」となります。

(−9)−(−6)の計算

次にする計算は「(−9)−(−6)」です。

この計算は「−9の位置から、逆を向いてから、後ろに6戻る」と考えることができます。

よって、結果は「−3」となります。

このイメージからわかるように、「逆を向いてから、後ろに進む」というのは、「そのままの向きで前に進む」と同じ意味になります。

そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。

一般的には、次のような式変形をして計算することが多いでしょう。

  (−9)−(−6)
=(−9)+(+6)
=−3

まとめ

「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換するのは、負の数の計算では不可欠です。

負の数の計算は間違いやすい計算の一つなので、繰り返し練習をしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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