商品の合計金額やおつりを計算することは、日常でもよくあることですよね。しかし、このような計算に出てくるのは正の整数ばかり。小数や負の数の計算については、大人になってからほとんどしていないという人もいるのではないでしょうか。
計算ルールが曖昧になりがちな小数と負の数について、問題を計算しながら復習してみましょう。
問題
次の計算をしてください。
10.1×0.3+(−2)
解答
正解は、「1.03」です。
小数点の位置を間違えてしまったり、負の数をうまく扱えなかったりした人はいませんか？
次の「ポイント」で計算過程を順番に説明していきますので、ぜひ確認してください。
ポイント
この問題のポイントは、「小数の掛け算における小数点の動き方」および「負の数の足し算」です。
順番に見ていきましょう。
小数の掛け算における小数点の動き方
この問題では、まず小数の掛け算から計算をします。
10.1×0.3+(−2)
小数の掛け算の手順は、以下の通りです。
1.小数点を除いて掛け算する
2.小数点以下の桁数が「掛けられる数」と「掛ける数」の小数点以下の桁数の合計と一致するように、1の答えに小数点を打つ
では、さっそくやってみましょう。
まずは、小数点を除いて掛け算を行います。
101×3
=303
次に、この答えに小数点を打ちます。
10.1の小数点以下の桁数は1、0.3の小数点以下の桁数も1なので、303の小数点以下の桁数が1+1=2になるようにすると、小数点の位置は「3.03」になります。
負の数の足し算
先の計算により小数の掛け算が終わったので、式は次のようになっています。
10.1×0.3+(−2)
=3.03+(−2)
次に負の数の足し算を行います。負の数の足し算は、正の数の引き算に変換すると計算しやすくなります。
+(−〇)=−〇
どうしてこのような変換ができるのか疑問に思う人は、負の数は、全体に対してマイナスの影響を与える数と考えると理解しやすいでしょう。
例えば、テストで「−〇」と書かれた部分が増えれば増えるほど、テストの点数は下がっていきますよね。このように、負の数が増えることは全体の量を減らすことなので、負の数の足し算は正の数の引き算と同じ意味があるのです。
では、計算を続けていきましょう。
3.03+(−2)
=3.03−2
=1.03
引く数「2」は「2.00」という意味です。
小数点の位置を合わせて引き算すると、「3.03−2」は「1.03」になります。
まとめ
今回の問題では、小数の掛け算と負の数の足し算に挑戦しました。
小数の掛け算では、一度小数点を無視して計算してから、あとで小数点を打ちます。答えの小数点の場所は、「掛け算に登場する二数の小数点以下の桁数の合計」になるようにします。
また負の数の足し算は、正の数の引き算に変換すると計算しやすくなりますよ。
算数や数学の知識を復習できる問題は他にもたくさんありますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）
和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事
2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。
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