どうやって計算するか覚えてる？「2^4+(−3)^2」

何度も同じ数を掛け合わせる計算を「累乗」といいます。

便利な計算の表現である一方、計算ミスが起こりやすいので注意が必要になります。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2^4+(−3)^2

※当記事では、「2の4乗」のような累乗を「2^4」と表記しています

まずは正しい答えが出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「25」です。

途中の計算は次のようになります。

  2^4+(−3)^2
=16+(+9)
=25

通常、累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、「2^4」と「(−3)^2」の累乗の部分から計算をしないといけない、ということになります。

2^4は、「2を4回掛け算する」という意味です。

  2^4
=2×2×2×2
=16

(−3)^2は、「(−3)を2回掛け算する」という意味です。

  (−3)^2
=(−3)×(−3)
=+9

ここまで計算できると、元の式は「16+(+9)」となります。

  16+(+9)
=25

以上より、今回の問題の答えは「25」となります。

誤答例

累乗の計算でよくある間違いは、「(−3)^2」を次のように計算してしまうことです。

（誤答例）
  (−3)^2
=−3×3
=−9

今回の問題では、「(−3)^2」とカッコがついているので、「(−3)を2回掛け算」しなければいけません。

「−3^2」とカッコがなければ、次のような計算になります。

（正しい計算）
  −3^2
=−3×3
=−9

カッコの有無で計算結果が変わるので、注意しましょう。

まとめ

累乗は、簡単なように見えて、ミスをしやすい計算の一つです。

間違えてしまった方は、他の記事の問題にも挑戦してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

類似の数学問題にもう1問挑戦！