大人が意外と解けない数学「(−2)^5+(−5)^2」

掛け算・割り算が、足し算・引き算よりも優先されることは多くの人が知っているはずです。

では、累乗の計算を含む場合はどのように計算すればよいでしょうか。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−2)^5+(−5)^2

計算はどの順番ですれば良いのでしょうか。

まずは正しい答えが出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「-7」です。

また、途中の計算は次のようになります。

(−2)^5+(−5)^2
=(−32)+(+25)
=-7

通常、累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

今回の問題では「(−2)^5」と「(−5)^2」については、それぞれ(-2)を5回掛け算する、(-5)を2回掛け算する、という意味なので、実質掛け算の優先順位と同じとなります。

それぞれ計算してみると、

(−2)^5
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=−32

(−5)^2
=(−5)×(−5)
=+25

となります。

ここまで計算できると、元の式は「(−32)+(+25)」となります。

(−32)+(+25)
=-7

以上より、今回の問題の答えは「-7」となります。

まとめ

累乗の計算では、符号のミスをよくしてしまいます。

計算の順序やカッコの有無など、基本的な事柄をしっかり確認して計算を進めましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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累乗の問題にもう一問挑戦！