意外に間違える人が多い？！「(−5)−(−7)−(−8)−(−6)」

2024.11.16

「負の数を含んだ引き算」は、符号の扱いを間違えると計算ミスにつながます。

この記事を読んで、負の数の計算方法をマスターしましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−5)−(−7)−(−8)−(−6)

負の数、そして引き算の計算が並んでいます。

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「16」です。

計算式には負の数と引き算が並んでいましたが、計算結果は正の数になります。

途中の計算は次の通りです。

(−5)−(−7)−(−8)−(−6)
=−5+(+7)+(+8)+(+6)
=2+(+8)+(+6)
=10+(+6)
=16

負の数を引く

負の数を引くの引き算は、正の数を足す足し算に変えて計算することができます。

・（プラス）を引く＝（マイナス）を足す
例：1−(+3) ＝ 1+(−3)

・（マイナス）を引く＝（プラス）を足す
例：1−(−3) ＝ 1+(+3)

今回の問題「−5−(−7)−(−8)−(−6)」では、「−7を引く」「−8を引く」「−6を引く」と、3回の負の数を引く引き算があります。

これらを足し算に言い換えると、それぞれ「+7を足す」「+8を足す」「＋6を足す」となります。

つまり、最初に次のような式の変形をすることで、足し算だけの計算と考えることが可能です。

(−5)−(−7)−(−8)−(−6)
=−5+(+7)+(+8)+(+6)

この式の変形は、数直線の上での人の移動をイメージすると分かりやすくなります。

「足す＝人が前を向く」「プラスの符号＝前に数の分だけ進む」「引く＝人が後ろを向く」「マイナスの符号＝後ろに数の分だけ進む」のように、数直線上での人の動きをイメージすると、以下のように考えることができます。

「−4を引く」は、「人が後ろ（負の方向）を向いて、後ろ（正の方向）に4進む」
「+4を足す」は、「人が前（正の方向）を向いて、前（正の方向）に4進む」

と考えると、「−4を引く」と「+4を足す」は同じ結果になることがわかりますね。

まとめ

引き算の計算も、負の数が入ってくるだけで数の変化がイメージがしにくくなることがあります。

そのようなときは、式を書き換えて考えると良いでしょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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