大人が意外と解けない算数「55+55×55÷55−55」→正しく計算できる？

2桁の数が並ぶ計算式は、一見すると難しく感じます。しかし、計算の工夫をすることで、簡単に答えを出すことが可能です。

この記事の問題に挑戦し、正しい理解ができているかを確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
55+55×55÷55−55

まずは、電卓や計算アプリに頼らずに、自分自身で計算をしてみましょう。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「55」です。

途中の計算式は次のようになります。

  55+55×55÷55−55
=55+55−55
=55

計算のポイントを順に解説していきます。

まず、四則演算が混ざった計算では、次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算
（2）足し算・引き算

つまり、今回の問題では「55×55÷55」の部分から計算をします。

すべて足し算・すべて掛け算から成る式以外は、基本的には前から計算します。しかし、「55×55」の答えを求めるのは少し大変そうです。

そこで、今回はすべて掛け算から成る式に変形し、「55÷55」の計算を先にしましょう。

  55×55÷55
=55×55×1/55 ←分母と分子を55で約分
=55×1
=55

「55÷55」を先にすることで、この部分が「1」になり、簡単に答えを出せました。

これによって、元の計算式は「55+55−55」となりました。

足し算と引き算だけの式なので、こちらも基本的には前から計算となります。しかし、ここでは工夫をして、引き算を入れ替えてから計算しましょう。

  55+55−55
=55−55+55 ←引き算は符号ごと移動すれば順序の入れ替えが可能
=0+55

したがって、答えは「55」です。

順番の入れ替えをすることで、簡単な計算になりました。

数を変形したり、計算の順序を入れ替えたりすることで、難しく見える計算式も暗算できるようになります。

ただし、いつでもこの工夫ができるわけではないので注意しましょう（引き算や割り算が混じった計算は、順番を入れ替えると答えが変わってしまうので注意）。

まとめ

一見すると難しい計算問題でも、実は暗算で求められることもあります。

すぐに諦めるのではなく、まずは挑戦してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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