大人が意外と忘れている数学「1/100×25+1−(−1)」→正しく計算できる？

算数や数学の問題をしていると、普通の電卓では入力しづらい計算問題が意外とあることに気づかされます。

今回の問題のように分数や負の数が混ざった計算式は、手で解いた方が早く答えが出せるかもしれませんよ。

では、さっそく計算していきましょう。

問題

次の計算をしてください。
1/100×25+1−(−1)

正解は、「2+1/4」または「9/4」です。

計算する上で引っかかるところはなかったでしょうか？

計算ルールの一部を思い出せず途中で手が止まってしまったという人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してみてください。

この問題のポイントは、「分数と整数の掛け算・負の数の引き算」です。

順番に見ていきましょう。

この問題の冒頭には、分数と整数の掛け算が登場します。

1/100×25+1−(−1)

分数と整数を計算するときは、整数を分数に直すのがポイントになります。

整数は分母が1の分数として表現できますので、25は25/1として1/100と掛け算します。

分数の掛け算では、分子同士、分母同士を掛け合わせます。途中で約分（分子と分母を同じ数で割ること）できるところは約分してから掛け算しましょう。

では、さっそくやってみましょう。

1/100×25+1−(−1)
=1/100×25/1+1−(−1)
=(1×25)/(100×1)+1−(−1)←分子と分母を÷25して約分
=(1×1)/(4×1)+1−(−1)
=1/4+1−(−1)

これで掛け算部分の計算は終了です。

あとは分数の1/4に1を足し、(−1)を引く計算過程が残っています。

ここで気になるのが、−(−1)という負の数の引き算です。

マイナスの数を引くというとイメージしづらいですが、負の数の引き算は実は足し算と同じです。

つまり、−(−1)は+1なのです（逆に負の数の足し算+(−1)は−1と引き算になります）。

さて、これを踏まえて問題に戻りましょう。計算しやすいよう、負の数の引き算を足し算に直します。

1/4+1−(−1)
=1/4+1+1

答えを整数と分数のセットである帯分数で表すなら、整数部分を計算して分数とあわせるだけでOKです。

1/4+1+1
=1/4+2
=2+1/4

仮分数で表すなら、2を分数にして1/4と足し合わせます。

2+1/4
=2/1+1/4
=8/4+1/4←分母を共通の4にして分子同士を足す
=9/4

これで答えが出ましたね。

今回の問題はいかがでしたか？

今回は分数と整数の掛け算、負の数の引き算の計算ルールが正解を導くためのポイントになっていました。どちらも日常ではあまり使わない分忘れてしまっていた人もいるかもしれません。この機会に覚えてはどうでしょうか。

ルールを覚えるには問題を解くのが一番、ぜひ他の問題にも挑戦してみましょう。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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