大人が意外と解けない算数「3÷7」→どのように答えを表す？

割り算の計算を筆算ですると、割り切れずに数字がどこまでも続くということがあります。

そのようなときは、どのように答えを表せば良いのでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
3÷7

筆算で計算すると、0.428571・・・のように割り切れず、数字がどこまでも続いてしまいます。

「四捨五入しなさい」という指示があれば、その指示通りに答えを表します。しかし、特に指示がない場合には、勝手に四捨五入をしてはいけません。

では、どのように答えを表すのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「3/7（7分の3）」です。

実は、割り算の答えは分数の形で表すことができます。

割り算と分数の関係は、次のようになっています。

＜割り算と分数の関係＞
◯÷△=◯/△
※割られる数→分子
※割る数→分母

割り切れる場合は、特に指示がなければ、答えを小数で表しても分数で表してもかまいません。

しかし、今回の問題のように小数で表そうとすると、割り切れずにどこまでも数字が続いてしまうことがあります。

そのような場合は、上記の関係を用いて、分数で表しましょう。

また、「3÷7=0.428571・・・」をさらに計算すると、次のようになります。

3÷7
=0.428571 428571 428571 428571・・・

規則性に気がつくでしょうか。「428571」という数字の並びが繰り返しています。

このように、同じ数字の並びを繰り返す小数を「循環小数」といいます。

循環小数は、分数の形に直して表すことが一般的です。

まとめ

今回は割り算の答えを分数で表す方法を解説しました。

特に中学以降では、割り切れいない計算は、小数ではなく分数で表すことが多くなります。

計算方法を忘れていた方は、ぜひこの機会に学び直しをしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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