大人が意外と間違える算数「(−3)+3/5×10/9」→正しく計算できる？

今回は、間違えやすい分数の計算に挑戦してみましょう。

正しく計算することができるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)+3/5×10/9

負の数も含まれています。

まずは、自分自身で答えを求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−7/3」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

(−3)+3/5×10/9
=(−3)+2/3
=(−9/3)+2/3
=−7/3

どのように計算をしたか、順に確認していきましょう。

分数の掛け算

計算の順序は、掛け算からです。

つまり「3/5×10/9」の部分を計算しましょう。

分数どうしの掛け算の場合、分母は分母だけで掛け算、分子は分子だけで掛け算をします。

分子：3×10
分母：5×9

ここで、このまま掛け算をして「30/45」とすることも可能です。

しかし、数が大きくなってしまい、この後に約分が必要になります。

そこで、
分子：3×10
分母：5×9
の状態で約分を考えましょう。

・分子：3、分母：9→ともに3で割れる。（分子：1、分母：3になる）
・分子：10、分母：5→ともに5で割れる。（分子：2、分母：1になる）

すると、残った数は以下の通りです。

分子：1×2
分母：1×3

したがって、「2/3」です。

このように、掛け算をする前に約分を考えると、計算ミスも少なくなります。

負の数の足し算の計算

掛け算の部分を計算したことで、元の式は「(−3)+2/3」となります。

分数の足し算なので、通分をして計算します。通分をすれば、分子だけの足し算と考えることができます。

−3=−9/3なので、
(−3)+2/3
=(−9/3)+2/3
=−7/3

分母を3に揃え、分子の計算「−9+2=−7」をして、答えを出しました。

よって、今回の問題の答えは「−7/3」です。

まとめ

分数や負の数を含んだ計算式は、間違いやすいので注意が必要です。

他の記事でも計算問題を紹介しているので、ぜひ練習をしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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分数を含む計算にもう一問挑戦！