大人が意外と間違える算数「(−3)+3/5×10/9」→正しく計算できる？

今回は、間違えやすい分数の計算に挑戦してみましょう。

正しく計算することができるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)+3/5×10/9

負の数も含まれています。

まずは、自分自身で答えを求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−7/3」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

(−3)+3/5×10/9
=(−3)+2/3
=(−9/3)+2/3
=−7/3

どのように計算をしたか、順に確認していきましょう。

分数の掛け算

計算の順序は、掛け算からです。

ですから、先に「3/5×10/9」の部分を計算しましょう。

分数どうしの掛け算の場合、分母は分母だけ、分子は分子だけでそれぞれ掛け算をします。

分子：3×10
分母：5×9

ここで、このまま掛け算をして「30/45」とすることも可能です。
しかし、数が大きくなってしまい、この後に約分が必要になります。

そこで、
分子：3×10
分母：5×9
の状態で約分を考えましょう。

・分子：3、分母：9→ともに3で割れる。（分子：1、分母：3になる）
・分子：10、分母：5→ともに5で割れる。（分子：2、分母：1になる）

すると、残った数は以下の通りです。

分子：1×2
分母：1×3

したがって、積は「2/3」です。

このように、掛け算をする前に約分を考えると、計算ミスも少なくなります。

負の数の足し算の計算

掛け算の部分を計算したことで、元の式は「(−3)+2/3」となります。

分数の足し算なので、通分をして計算します。通分をすれば、分子だけの足し算を考えればよいことになります。

−3=−9/3なので、
  (−3)+2/3
=(−9/3)+2/3
=−7/3

分母を3に揃え、分子の計算「−9+2=−7」をして、答えを出しました。

よって、今回の問題の答えは「−7/3」です。

まとめ

分数や負の数を含んだ計算式は、間違いやすいので注意が必要です。

他の記事でも計算問題を紹介しているので、ぜひ練習をしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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分数を含む計算にもう一問挑戦！