大人が意外と解けない算数「4−1+10÷5×3−2」正しく計算できる？

小学校で出題される計算問題でも、侮ってはいけません。

一つひとつの計算は簡単でも、長い計算式になると途中の計算ミスで答えが合わなくなってしまいます。

計算の順序に注意して計算しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4−1+10÷5×3−2

ポイントは計算の順序です。

どの順番で計算するのかに注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

途中の計算式は次のようになります。

4−1+10÷5×3−2
=4−1+2×3−2
=4−1+6−2
=3+6−2
=9−2
=7

計算のポイントを順に解説していきます。

まず、四則演算が混ざった計算は、次の順に計算しなければなりません。

＜四則演算の計算順序＞
（1）カッコ内の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

掛け算・割り算の計算

今回の問題ではカッコがないので、「掛け算・割り算の計算」から始めましょう。

つまり「10÷5×3」の計算からです。

この部分は、左から順に計算しなければなりません。

＜計算順序に従って、左から計算した場合＞
10÷5×3
=2×3
=6

よくある勘違いは、「掛け算と割り算の式だから、どちらから計算してもいい」と考えてしまうことです。

確かに「掛け算だけ」の計算であれば、順序を入れ替えてどこから計算しても結果は変わりません。

しかし、割り算を含んでいる場合は、後ろから計算してしまうと計算結果は異なります。

＜誤った計算順序で計算した場合（後ろから計算）＞
10÷5×3
=10÷15
=2/3

足し算・引き算の計算

掛け算・割り算を計算したことによって、計算式は次のようになっています。

4−1+6−2

こちらも基本的には、左から順に計算します。

＜計算順序に従って、左から計算した場合＞
4−1+6−2
=3+6−2
=9−2
=7

ただし、符号（+−など）と一緒に順序を入れ替えることは可能です。

例えば「+6−2」を「−2+6」と入れ替えるのは可能ですが、「2−6」としてしまうのは間違いです。

まとめ

計算の工夫をするために順序を入れ替えることで、計算が簡単になることがあります。

しかし、それが正しい入れ替えなのかどうかに注意しなければいけません。

暗算で計算する際、間違えてしまわないように、計算法則についてしっかり確認をしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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四則演算の問題にもう一問挑戦！