大人が意外と間違える数学「(−4)×(−8)÷(−5)」→解けたらスゴいかも

今回挑戦するのは、負の数を含んだ計算問題です。

掛け算と割り算だけの問題ですが、すべて負の数で構成されています。

答えの符号をどうするべきだったか、どうやって計算するのが正しいのか、意外と忘れていることもあるかもしれません。

この機会にしっかり復習しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−4)×(−8)÷(−5)

答えの符号間違いが特に多いので、注意してください。

解説

この問題の答えは「−6.4」です。

早速、一番間違えやすい符号について復習していきましょう。

＜負の数を含んだ掛け算・割り算と符号の関係＞
・(−)が奇数個なら、答えも(−)
・(−)が偶数個なら、答えは(+)

(−)の数で答えの符号が決まります。

これは、(−)が二つのときと三つのときを比べると、非常に分かりやすいです。

(−)が二つのときは、それぞれが打ち消しあって(+)になりますが、三つのときは二つが打ち消しあっても一つ余ってしまうので答えの符号は(−)になります。

余すことなく(−)のペアを作ることができれば答えの符号は(+)になりますが、ペアを作っていった結果、一つ余ってしまった場合は答えの符号は(−)になるということですね。

さて、この問題では(−)が三つ、つまり奇数個使われています。

「負の数を含んだ掛け算・割り算と符号の関係」に従うと、答えの符号は(−)になることが分かります。

では、計算を進めていきましょう。答えの符号が(−)であることは分かっているので、符号は無視して「4×8÷5」を計算します。

4×8÷5
=32÷5
=6.4

この「6.4」と答えの符号が(-)であることを合わせて、「−6.4」が答えになります。

まとめ

負の数の掛け算・割り算は、今回解説した「負の数を含んだ掛け算・割り算と符号の関係」を覚えておくだけで、符号ミスを減らすことができます。正の数と負の数が複雑に混じった計算でも、スラスラと解けるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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負の数の計算にもう一問挑戦！