今回は、負の数を含んだ掛け算に挑戦しましょう。
中学生で習う数学の序盤で登場してから、多くの学生を苦しめ続けている負の数ですが、大人になってから学び直してみると意外とすんなり計算することができます。
気をつけなければいけないポイントをしっかり復習して、マイナスを克服しましょう。
問題
次の計算をしなさい。
7×(−7)×(−7)
マイナスがついていなくても間違えてしまいそうですね。
解説
この問題の答えは「343」です。
早速、今回一番重要なポイントから復習します。
マイナスの掛け算の符号
・掛けられているマイナスの個数が偶数個のとき、答えの符号はプラス
・掛けられているマイナスの個数が奇数個のとき、答えの符号はマイナス
※0個のとき（マイナスがないとき）も偶数個としてカウントします。
このポイントを踏まえて問題の計算式を見てみると、掛けられているマイナスは二個あるので、答えの符号はプラスになるはずです。
符号が決まったら、次は数字を求めましょう。マイナスは一度ないものとして7×7×7を計算していきます。
7×7×7
=49×7
=343
49×7の計算はなかなか簡単ではありませんね。
多くの場合は筆算で計算するかもしれませんが、もっとスマートに暗算しやすくなる考え方を利用してみましょう。
注目するべきポイントは49が50に近いことです。50から1を引いて49になる、ということですね。
これと分配法則を利用することで、
49×7
=(50−1)×7
=50×7−1×7
=350−7
=343
と計算することができます。これなら暗算でも求めることができそうです。
最後に、符号と数字の確認をして答えを求めます。符号はプラス、数字は343ですので答えは「343」になります。
厳密には「+343」と符号をつけて答えても正しいですが、これは省略されることが一般的でした。
まとめ
分配法則は計算を楽にしてくれる超重要なアイテムです。少し面倒くさそうな計算のときは分配法則が使えないかどうか考えてみるといいですよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
負の数の計算にもう一問挑戦！
