大人が意外と解けない問題「□に当てはまる数は？」

図形に関する問題は、計算力だけでなくきちんと論理立てて考える力が求められます。

必要な情報を求めるために、どの図形に着目するのかを逆算していきます。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

四角形の面積を求める問題です。

縦と横の長さがそれぞれ分かれば面積の計算ができます。どのように求めるとよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「20(cm2)」です。

どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のために、下図のようにA、Bとする）

まず始めに、左の長方形について考えましょう。

これは「面積27cm2、横3cm」の長方形なので、縦の長さ（A）は
27÷3=9(cm)

同じように右下の長方形に着目をしましょう。

「面積14cm2、縦2cm」の長方形なので、横の長さ（B）は
14÷2=7(cm)

よって、次のように分かります。

A=9(cm)
B=7(cm)

次に、右上の長方形の面積（□cm2）を求めるために、それぞれの辺の長さについて考えましょう。

縦の長さは、Aの長さから上下の2cmを引くことで求めることが可能です。

縦の長さ
=9−2−2
=5(cm)

横の長さは、Bの長さから3cmを引きます。

横の長さ
=7−3
=4(cm)

したがって、求める面積は以下のようになります。
5×4=20(cm2)

「面積を求めるためには各辺の長さが必要で、その長さを求めるためには、どこに着目するのか」を逆算し、考えていくことが必要です。

まとめ

長方形の辺の長さや面積を求める計算は、単純な掛け算・割り算で求めることができます。

パズルのような面積の問題は、論理的に考える力が求められるので、脳トレとしても最適ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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