意外と正解者が少ないかも？！「(−4)^3+(−3)^4」→秒で解ける？

何度も同じ数を掛け算するときは、「累乗」を用いて式を表現します。

しかし、累乗の計算には注意しなければいけないポイントがあります。

正しい計算ができるかどうか、問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−4)^3+(−3)^4

注意しなければいけないのは「符号」です。

プラス・マイナスに気をつけて計算を進めましょう。

解説

今回の問題の答えは「17」です。

また、途中の計算は次のようになります。

(−4)^3+(−3)^4
=(−64)+(+81)
=17

通常、累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では「(−4)^3」と「(−3)^4」の累乗の部分から計算をしないといけないということになります。

(−4)^3は、「(−4)を三回掛け算する」という意味です。

(−4)^3
=(−4)×(−4)×(−4)
=−64

(−3)^4は、「(−3)を四回掛け算する」という意味です。

(−3)^4
=(−3)×(−3)×(−3)×(−3)
=+81

よくある間違いは、「(−3)^4」を次のように計算してしまうことです。

（誤答例）
(−3)^4
=−3×3×3×3
=−81

今回の問題では、「(−3)^4」とカッコがついているので、「(−3)を四回掛け算」しなければいけません。

累乗の計算ができると、元の式は「(−64)+(+81)」となります。

(−64)+(+81)
=17

以上より、今回の問題の答えは「17」となります。

まとめ

「累乗」の計算では、符号のミスがとても多いので注意しましょう。

計算問題は、繰り返しの練習が必要です。

間違えてしまった方は、他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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累乗の問題にもう一問挑戦！