簡単だけど意外と間違える？！「8/15×3/28」→正しく計算できる？

2024.8.21

分数の計算は一見すると難しいように感じますが、計算法則を覚えてしまえば簡単です。

今回は、「分数どうしの掛け算」に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8/15×3/28

分数どうしの掛け算です。

分母と分子のそれぞれでどのような計算になるかを考えましょう！

解説

今回の問題の答えは「2/35」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

分数どうしの掛け算の場合、分母は分母だけで掛け算、分子は分子だけで掛け算をします。

分子：8×3
分母：15×28

ここで、このまま掛け算をして「24/420」とすることも可能です。

しかし、数が大きいと、約分できるかどうかを確認するのが少し面倒になってしまいます。

そこで、
分子：8×3
分母：15×28
という状態で約分を考えましょう。

元は別々の分数でしたが、結局掛け算をするので他の分数であっても分母と分子で約分が可能です。

ここでは次のように約分します。

分子8と分母28はともに4で割って、分子2と分母7になる。
分子3と分母15はともに3で割って、分子1と分母5になる。

すると、残った数は以下の通りです。

分子：2×1
分母：5×7

とても簡単な計算になりましたね。したがって、答えは「2/35」です。

このように、掛け算をする前に約分を考えると、計算ミスも少なくなるはずです！

まとめ

一見すると難しそうな「分数の掛け算」ですが、掛け算の前に約分をすることで、九九の計算だけで答えを出すことができました。

他の記事でも、分数の計算の問題を紹介しているので、ぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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