意外と解けない大人が多いかも？！「□に当てはまる数は？」

算数・数学の問題を解くためには、どの情報が必要かを考えることが大切です。

答えを単純に出すだけでなく、「どのように」答えを求めるかまで意識してみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

四角形の面積を求める問題です。

「長方形の面積=縦×横」の計算ですが、どの四角形に着目するかがポイントです。

解説

今回の問題の答えは「13(cm2)」です。

ここでは、二つの求め方を紹介します。

全体の面積から考える

図形全体は「縦9cm、横9cm」の正方形です。

この面積は、
9×9=81cm2
です。

このうち、三か所の四角形の面積が分かっています。

つまり、全体から三つの四角形の面積を引けば、求める面積となります。

□=81−(10+26+32)
=81−68
=13

したがって、答えは「13(cm2)」です。

辺の長さを求める

辺の長さを求めることで、面積を計算してみましょう。

「□cm2」の長方形は、横の長さが5cmです。

縦の長さを考えるために、「32cm2」の長方形に着目します。

この長方形も横の長さが5cmなので、縦の長さは
32÷5=6.4(cm)

全体の縦の長さは9cmなので、求める四角形の縦の長さは
9−6.4=2.6(cm)

したがって、その面積は
2.6×5=13(cm2)

先ほどと同じ面積が出てきましたが、この解き方は途中で小数の計算が必要になります。

まとめ

二つの解き方を紹介しました。同じ答えにはなりましたが、計算の過程は全く異なりますね。

皆さんはどちらの解き方で答えを求めましたか。

どちらの解き方でも答えが出せるようになると、さらに算数・数学が楽しくなるはずです！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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面積の問題にもう一問挑戦！