簡単だけど意外と間違える？！「5/2×5/3+(−3)」→正しく計算できる？

分数や負の数の計算問題は、日常生活ではあまり触れ合う機会がないものです。

学生時代は計算し慣れていたけれど、大人になった今は自信をもって計算できない、という人もいるかもしれません。

今回の問題に挑戦して、今一度分数や負の数の計算ルールを確かめてみませんか？

問題

次の計算をしてください。
5/2×5/3+(−3)

正解は、「7/6（1+1/6）」です。

+(−3)の計算でちょっとつまずいてしまった、という人はいませんか？

次の「ポイント」で計算の仕方を解説していますので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、分数と負の数の足し算にあります。

この式では、まず分数の掛け算を行い、最後に分数と負の数の足し算をします。

5/2×5/3+(−3)
=(5×5)/(2×3)+(−3)←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛ける
=25/6+(−3)

ここで思い出してほしいのが、負の数の足し算は引き算と同じだということです。

+(−●)=−●

今回の問題は、分数と負の数の足し算から分数と正の数の引き算に変形できるのです。

25/6+(−3)
=25/6−3

ここで、3を25/6と計算できる形に直します。

3は3/1という分数で表現できます。次に、25/6と足し算するために分母を6にそろえましょう。

分数では、分母と分子に同じ数を掛けても表現している数は変わりません。

よって、3/1=(3×6)/(1×6)=18/6と変形できます。

あとは分子どうしを足せばよいので、計算式は次のようになります。

25/6−3
=25/6−18/6
=(25−18)/6
=7/6

これで答えが出ましたね。

※帯分数（整数と分子が分母より小さい分数のあつまりで表現する）で答えるなら、1+1/6になります。

分数と負の数の足し算、スムーズに計算できましたか？

負の数の足し算は引き算と同じであること、分数と整数を足したり引いたりする場合は整数を分数にすることを覚えておきましょう。

分数関係の問題は他にもたくさんあります。

ぜひ挑戦してみてください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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