大人が意外と解けない数学「−5×(−6)÷(−3)」→正しく計算できる？

負の数の掛け算と割り算の計算ルールを、大人になった今でも覚えているでしょうか？

負の数のマイナス記号と乗除の記号が隣り合っているのを見ると、「難しそうだなあ」という印象を持ってしまう人もいるかもしれませんね。

しかし計算ルールに従えば、負の数の扱いはそこまで難しくありません。

ぜひ、今回の問題で計算ルールを思い出してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
−5×(−6)÷(−3)

解答

正解は、「−10」です。

答えを負の数にすべきか、正の数にすべきか迷った人もいるかもしれませんね。

次の「ポイント」で、負の数の掛け算と割り算のルールについて確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、負の数の掛け算と割り算におけるマイナス記号の扱い方です。

5×6÷3の答えは10と簡単に出せるかもしれませんが、答えにマイナス記号を付けるべきかどうかが悩みどころでしょう。

そこで、負の数の掛け算と割り算に共通する答えの符号のルールについて確認してみましょう。

同符号どうしの二つの数の掛け算、割り算なら答えは正の数
例：
3×3=9 -3×(−3)=9
3÷3=1 (−3)÷(−3)=1

異符号どうしの二つの数の掛け算、割り算なら答えは負の数
例：
−3×3=−9 3×(−3)=−9
3÷(−3)=−1 −3÷3=−1

このように、計算に使われている二つの数の符号が同じなら答えは正の数、符号が違うなら答えは負の数になります。

では、今回の問題を、このルールを使って考えてみましょう。

−5×(−6)÷(−3)

まずは、−5×(−6)の計算から始めます。

これは、負の数×負の数、つまり同符号どうしの掛け算なので、答えは正の数になりますよね。

−5×(−6)÷(−3)
=30÷(−3)

次の30÷(−3)は、正の数÷負の数で異符号どうしの割り算なので、答えは負の数になります。

30÷(−3)
=−10

これで正解にたどり着きました。

まとめ

今回の問題で、負の数の掛け算と割り算の計算ルールを確認できたでしょうか？

同符号どうしで計算すると正の数に、異符号どうしで計算すると負の数になるという点は、掛け算も割り算も同じです。

シンプルな計算ルールなので、ぜひ覚えてくださいね。

この問題で負の数の計算に興味が出てきたという人は、他の問題にも挑戦してみましょう。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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