一瞬で計算する方法を知ってる？「(1.89+9.4)+0.6」→秒で解ける？

長い間算数の計算に触れていないと、いざ問題と向き合ったときに戸惑ってしまうこともあります。

大人でも、すぐに答えが出せるとは限りませんよ。

さて今回の問題、あなたはすぐに解けるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
(1.89+9.4)+0.6

制限時間は5秒です。

正解は、「11.89」です。

地道に計算していけば確実に答えにたどり着ける問題ではありますが、5秒以内という制限時間が付いていることに注意してください。

筆算していると時間オーバーになりそうですが、一方で繰り上がりだらけの1.89+9.4を暗算しようとすると間違えてしまいそうですよね。

では、この問題を秒で解ける「ポイント」を確認してみましょう。

この問題のポイントは、足し算の「結合法則」を使うことです。

「結合法則なんて難しい名前の法則、算数に登場したっけ？」と思っている大人のあなたは、法則の内容を一度復習してみましょう。

結合法則
三つの数の足し算、もしくは掛け算は計算の順番を変えても答えは変わらないという法則。
(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c)

結合法則＝どの順番で計算してもよい法則と覚えておけばOKです。

それでは、早速今回の問題に結合法則を利用してみましょう。

(1.89+9.4)+0.6

「()の中から先に計算する」というルールを覚えていた人は、まず1.89+9.4から計算を始めたのではないでしょうか。

しかし、1.89+9.4は繰り上がりが多発する足し算です。そのあとの+0.6も含め、暗算するのは少し厳しいかもしれません。

ここで結合法則を使います。

この式は足し算しか登場していないので、結合の法則によればどこから計算しても答えは一緒になるはずです。

()の中から計算する必要がないのだとすれば、より簡単に計算できる部分がありますよね。

そう、9.4+0.6です。「9.4+0.6はきりのよい10.0になる」と見抜けたら、先にこちらを計算してしまえばよいのです。

(1.89+9.4)+0.6
=1.89+(9.4+0.6)←結合の法則
=1.89+10.0
=11.89

1.89+9.4から計算するよりも、ずっと楽に答えが出たのではないでしょうか。

今回の問題では、算数に登場する法則の一つ「結合法則」が登場しました。

結合法則とは、簡単に言えば足し算や掛け算の順番を変えて計算してもよいという法則です。

算数や数学では法則の名前や意味を知っているだけでなく、その法則をうまく使いこなせることがとても大事です。

ぜひ、他の問題にも挑戦して様々な法則を使う練習をしてみてください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

結合法則の問題にもう一問挑戦！

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